Themenübersicht: Zweig I

Hier entsteht ein Bereich mit Aufgaben und Lösungen zum Grundwissenstest Mathematik, eine bayrische Prüfung, die in der 9. Klasse geschrieben wird.

• Systeme linearer Gleichungen mit zwei Variablen: grafische und algebraische Lösung

• Aufgaben mit geometrischen Problemstellungen algebraisch lösen

• Nachweis der irrationalen Zahlen

• Definition der Quadratwurzel

• Reelle Zahlen auf der Zahlengeraden

• Iterationsverfahren

• Umformen von Termen mit Quadratwurzeln

• Graphen und Eigenschaften; Sonderformen; Scheitelpunktsform

• Gleichungen von Parabeln ermitteln

• Parabelscharen

• Extremwertprobleme

• Umkehrung quadratischer Funktionen; Wurzelfunktion

• Grafische Lösung, Diskriminante und Lösbarkeit

• Wurzelgleichungen; Definitionsmenge; Äquivalenzumformungen

• Berechnen der Koordinaten der Schnittpunkte von Funktionsgraphen

• Tangentialprobleme und Diskriminante

• Zerlegungsgleichheit; Höhen im Dreieck, im Parallelogramm und im Trapez

• Flächeninhalt von Parallelogramm, Dreieck, Trapez und Drachenviereck

• Flächeninhalte ebener Figuren (auch mithilfe zweireihiger Determinanten)

• Funktionale Abhängigkeiten und Extremwerte

• Vierstreckensatz; Ermitteln von Streckenlängen; Schwerpunkt des Dreiecks

• Zentrische Streckung mithilfe von Vektoren; Multiplikation eines Vektors mit einer Zahl;

• Berechnungen: Koordinaten von Bildpunkten, Urpunkten und Zentrum; Streckungsfaktor; Gleichungen vonBildgeraden und Bildparabeln; Koordinaten des Schwerpunktes eines Dreiecks

• Ähnlichkeitssätze für Dreiecke

• Flächensätze am rechtwinkligen Dreieck

• Berechnen von Streckenlängen

• Kreiszahl; Umfang und Flächeninhalt des Kreises

• Kreisbogen und Kreissektor

• Prisma und Pyramide

• Gerader Kreiszylinder und gerader Kreiskegel als Rotationskörper

• Kugel: Oberfläche und Volumen

• Pfadregeln

• Erwartungswert, Varianz und Standardabweichung