Höhen- und Kathetensatz

$h^2=p\cdot q$

Setze für $p$ und $q$ ein.

$h^2=4\mathrm{cm}\cdot 3\mathrm{cm}$

Rechne.

$h^2=12{\mathrm{cm}}^2$

Ziehe die Wurzel.

$h=\sqrt{12{\mathrm{cm}}^2}=2\sqrt{3}\mathrm{cm}$

Berechne die an $p$ anliegende Kathete $a$ mit der Formel $a^2=p\cdot c$.

$a^2=p\cdot c$

Setze für $p$ und $c$ ein.

$a^2=2\mathrm{cm}\cdot 5\mathrm{cm}=10{\mathrm{cm}}^2$

Ziehe die Wurzel.

$a=\sqrt{10{\mathrm{cm}}^2}\approx \mathrm{3,16}\mathrm{cm}$

Berechne $q$ aus $c$ und $p$ durch Subtraktion.

$q=c-p$

Setze für $c$ und $p$ ein und rechne.

$q=5\mathrm{cm}-2\mathrm{cm}=3\mathrm{cm}$

Berechne die an $q$ anliegende Kathete $b$ mit der Formel $b^2=q\cdot c$.

$b^2=q\cdot c$

Setze für $q$ und $c$ ein.

$b^2=3\mathrm{cm}\cdot 5\mathrm{cm}=15{\mathrm{cm}}^2$

Ziehe die Wurzel.

$b=\sqrt{15{\mathrm{cm}}^2}\approx \mathrm{3,87}\mathrm{cm}$