Themenübersicht: Klasse 11
Graphen gebrochen-rationaler Funktionen
Polstellen
Horizontale und vertikale Asymptoten
Lokales Differenzieren
Differenzenquotient (als Sekantensteigung bzw. mittlere Änderungsrate)
Differentialquotient (als Tangentensteigung bzw. lokale Änderungsrate)
Differenzierbarkeit; Betragsfunktion
Globales Differenzieren
Ableitungsfunktion
Summenregel, Produktregel
Quotientenregel
Stammfunktion
Anwendung der ersten Ableitung
Monotonie und lokale Extremwerte
Untersuchung rationaler Funktionen
Newton-Verfahren
Ordner
Artikel
Koordinatengeometrie im Raum
Dreidimensionales kartesisches Koordinatensystem, Darstellen von Punkten und einfachen Körpern
Vektoren; Rechnen mit Vektoren
Skalar- und Vektorprodukt
Berechnungen an Körpern, u. a. Flächeninhalte und Volumina
Ordner
Artikel
- Vektor
- Vektoren addieren und subtrahieren
- Vektor- oder Kreuzprodukt
- Vektor zwischen zwei Punkten berechnen
- Länge eines Vektors
- Orthogonalität
- Linearkombination
- Volumenberechnung in der analytischen Geometrie
- Parallelepiped
- Das Koordinatensystem
- Lineare (Un)abhängigkeit
- Skalarprodukt
- Flächeninhalte und Volumen im kartesischen Koordinatensystem
- Zeichnen im 3D-Koordinatensystem
- Basis eines Vektorraums
- Flächenberechnung in der analytischen Geometrie
Weitere Ableitungsregeln
Ableitung der Sinus- und der Kosinusfunktion
Wurzelfunktion und ihre Ableitung, Ableitung von Potenzfunktionen mit rationalen Exponenten
Verkettung von Funktionen, Kettenregel
Natürliche Exponential- und Logarithmusfunktion
Natürliche Exponential- und Logarithmusfunktion
Ableitung der natürlichen Exponentialfunktion
Ableitung der natürlichen Logarithmusfunktion
Wahrscheinlichkeitsbegriff
Axiomatische Definition von Wahrscheinlichkeit
Verknüpfte Ereignisse und ihre Wahrscheinlichkeiten
Anwendungen der Differentialrechnung
Extremwertprobleme
Anpassen von Funktionen an vorgegebene Bedingungen