Gemischte Aufgaben

1
Berechne
strobl-f.de (Gilt für: Aufgabenstellung)Dieses Werk steht unter der freien Lizenz CC BY-SA 4.0 mit Namensnennung von Herrn Franz Strobl
$9876 + 876 + 76 + 6$

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Addition
$9876 + 876 + 76 + 6 =$
Paarweises Addieren.
$= 10752 + 82 =$
$= 10834$

$147 \cdot 258$

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Multiplikation
$147 \cdot 258 =$
Schriftlich multiplizieren.
$\begin{array}{l} 147 \cdot 258 \\ 1176 \\ 735 \\ + \underset{1}{2} 9 \underset{1}{4} \\ 37 926 \end{array}$

$38133 : 19$

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Division
$38133 : 19 =$
Schriftlich dividieren.
$\begin{array}{l} 38133 : 19 = 2007 \\ 38 ↓ ↓ ↓ \\ 0 133 \\ 133 \\ 0 \end{array}$

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$9876 - [876 - (76 - 6)]$

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Subtraktion
$9876 - [876 - (76 - 6)]$ $=$ $9876 - [876 - 70]$
↓
Innerste Klammer berechnen.
$=$ $9876 - 806$
$=$ $9070$

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$3 + 7 \cdot (26 - 16 - 12 : 2)$

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Grundrechenarten
$3 + 7 \cdot (26 - 16 - 12 : 2)$ $=$
↓
Berechne erst $12 : 2$ , da Punkt vor Strich gilt.
$=$ $3 + 7 \cdot (26 - 16 - 6)$
↓
Berechne die Klammer.
$=$ $3 + 7 \cdot 4$
↓
Multipliziere zuerst.
$=$ $3 + 28$
↓
Addiere dann.
$=$ $31$

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$[99 \cdot (3 \cdot 9 - 7) + 0 \cdot 3 : 51] : (99 - 9 \cdot 11)$
nicht lösbar
2.666
197

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Grundrechenarten
$[99 \cdot (3 \cdot 9 - 7) + 0 \cdot 3 : 51] : (99 - 9 \cdot 11) =$
Erst Multiplikationen innerhalb der Klammern berechnen.
$= [99 \cdot (27 - 7) + 0] : (99 - 99) =$
Klammern berechnen.
$= [99 \cdot 20 + 0] : 0$
$\to$ Die Gleichung ist nicht lösbar, da die Division durch 0 nicht definiert ist, also durch 0 nicht geteilt werden darf.

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$(13 - 13) \cdot 7$

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Grundrechenarten
$(13 - 13) \cdot 7 =$
Rechne zunächst die Klammer aus.
$= 0 \cdot 7 =$
$= 0$

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$119 : 17$

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Division
$\begin{array}{l} 119 : 17 = 7 \end{array}$

$119 : 1$

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Division
$119 : 1 = 119$

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$119 : 119$

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Division
$119 : 119 = 1$

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$432 \cdot 588 - 588 \cdot 32$
235.200
8.109.696
13.824

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Grundrechenarten
$432 \cdot 588 - 588 \cdot 32$ $=$
↓
Distributivgesetz anwenden.
$=$ $588 \cdot (432 - 32)$
↓
Subtrahieren.
$=$ $588 \cdot 400$
↓
Multiplikation.
$=$ $235.200$

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$(162 + 25) \cdot 4 - 4 \cdot 162$
100
120.528
166.536

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Grundrechenarten
$(162 + 25) \cdot 4 - 4 \cdot 162$ $=$
↓
Distributivgesetz anwenden.
$=$ $25 \cdot 4 + 162 \cdot 4 - 4 \cdot 162$
↓
Subtrahieren.
$=$ $25 \cdot 4$
$=$ $100$

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Der Osterhase hat 10.000 Eier versteckt. Bisher wurden 2.977 gefunden. Wie viele Eier sind noch verborgen?

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Grundrechenarten
Aus der Aufgabenstellung lässt sich folgende Gleichung gewinnen:
$10.000 - x = 2.977$ , wobei $x$ die Anzahl der noch verborgenen Eier bezeichnet.
Ein Beispiel mit kleineren Zahlen zur Vorstellung der Vorgehensweise:
$1 + x = 3$
Stelle nach $x$ um.
$x = 3 - 1 = 2$
$1 + 2 = 3$
Die Gleichung ist richtig.
$10.000 - x = 2.977$
Forme nach $x$ um.
$x = 10.000 - 2.977$
$x = 7.023$
Probe: 7023 in Anfangsgleichung einsetzen.
$2.977 + 7.023 = 10.000$
Gleichung ist richtig.
$\Rightarrow E s s i n d a l s o n o c h 7.023 v o m O s t e r h a s e n v e r s t e c k t e E i e r v e r b o r g e n .$

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$[12625 - (2977 + 8133)] : 5$

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Grundrechenarten
$[12.625 - (2.977 + 8.133)] : 5$ $=$
↓
Addiere.
$=$ $[12.625 - 11.110] : 5$
↓
Subtrahiere.

$=$ $1515 : 5$
$=$ $303$

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$17000 : 125$

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Division
$17.000 : 125$ $=$
↓
17.000 zerlegen in 17 mal 1000.
$=$ $17 \cdot 1000 : 125$
↓
Dividiere.
$=$ $17 \cdot 8$
$=$ $136$

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$(168 \cdot 87 + 13 + 87 \cdot 832) \cdot 1$
87013
12243712
95010

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Grundrechenarten
$(168 \cdot 87 + 13 + 87 \cdot 832) \cdot 1$ $=$
↓
Löse die Klammer auf.
$=$ $168 \cdot 87 + 13 + 87 \cdot 832$
↓
Wende das Distributivgesetz an.
$=$ $(168 + 832) \cdot 87 + 13$
↓
Addiere.
$=$ $1000 \cdot 87 + 13$
$=$ $87000 + 13$
$=$ $87013$

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$1234 - 987 + 766 - 113$

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Grundrechenarten
$1234 - 987 + 766 - 113$ $=$
↓
Wende das Kommutativgesetz an.
$=$ $1234 + 766 - 987 - 113$
↓
Setze eine Klammer.
$=$ $1234 + 766 - (987 + 113)$
↓
Addiere die beiden einzelnen Summen.
$=$ $2000 - 1100$
$=$ $900$
2
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Welcher Fehler wurde bei folgender Rechnung gemacht?
$" 123 + (321 \cdot 213 - 132) = 321 \cdot 213 = 68373 - 132 = 68241 + 123 = 68364 "$

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Grundrechenarten
Das Endergebnis ist zwar richtig, aber bei den Zwischenschritten wurde vergessen, den Rest mit abzuschreiben.
Denn $68373 - 132$ beispielsweise ist nicht gleich $68364$ .
Richtig wäre also:
$123 + (321 \cdot 213 - 132)$ $=$
↓
In der Klammer ausmultiplizieren.
$= 123 + (68373 - 132)$ $=$
↓
Klammer ausrechnen.
$= 123 + 68241$ $=$ $68364$
↓
Addition
3
Mache zunächst eine Überschlagsrechnung. Führe dann die Rechnung aus und vergleiche die Ergebnisse.
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$876 + 54321 + 1234 + 56789$

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Überschlagsrechnung
Überschlag
$\begin{array}{rcl} 876 + 54321 + 1234 + 56789 & \approx & 1000 + 54000 + 1000 + 57000 \\ = & 113000 \end{array}$
Exakte Berechnung
$876 + 54321 + 1234 + 56789 = 55197 + 58023 = 113220$
Unterschied zum Überschlag
Um den Unterschied zwischen der exakten Berechnung und dem Überschlag zu ermitteln, musst du beide Ergebnisse voneinander abziehen:
$113220 - 113000 = 220$
Also ist der Unterschied zwischen den beiden Ergebnissen $220$ .

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$10133 \cdot 12345$

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Überschlagsrechnung
Überschlagsrechnung
$10133 \cdot 12345 \approx 10 000 \cdot 12 000 = 120 000 000$
Exakte Berechnung
$10133 \cdot 12345 = 125 091 885$
Unterschied zum Überschlag
Um den Unterschied zwischen der exakten Berechnung und dem Überschlag zu ermitteln, musst du beide Ergebnisse voneinander abziehen:
$125 091 885 - 120 000 000 = 5 091 885$
Also ist der Unterschied zwischen den beiden Ergebnissen $5 091 885$ .

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$12345 : 823$

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Überschlagsrechnung
Überschlag
$12345 : 823 \approx$
Dividend und Divisor beide etwa um ein Viertel aufrunden.
$\approx 15.000 : 1.000 = 15$
Exakte Berechnung
$12345 : 823 = 15$
$⟹$ Überschlag und Ergebnis stimmen überein!
4
strobl-f.de (Gilt für: Aufgabenstellung)Dieses Werk steht unter der freien Lizenz CC BY-SA 4.0 mit Namensnennung von Herrn Franz Strobl
Als Schüler musste der Mathematiker Carl Friedrich Gauß die Zahlen von 1 bis 100 addieren. Er schrieb:
$\begin{array}{l} 1 + 2 + 3 + \dots + 98 + 99 + 100 \\ = (1 + 100) + (2 + 99) + \dots + (50 + 51) \\ = 101 \cdot 50 \\ = 5050 \end{array}$
Addiere mit einem ähnlichem Trick die ungeraden Zahlen von 1 bis 999.

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Grundrechenarten
Von 1 bis 1000 gibt es je 500 gerade und ungerade Zahlen. Die 500 ungeraden Zahlen lässen sich zu 250 solcher Klammerausdrücke zusammenfassen. Dabei ist die Summe in jeder Klammer 1000
$1 + 3 + \dots + 997 + 999$
$\begin{array}{l} = \underset{1000}{\underset{⏟}{(1 + 999)}} + \underset{1000}{\underset{⏟}{(3 + 997)}} + \dots + \underset{1000}{\underset{⏟}{(499 + 501)}} \\ = 1000 \cdot 250 \\ = 250 000 \end{array}$
5
Gliedere den Term $(153 + 12) - [53 - (18 + 33)]$ und berechne seinen Wert.
163
233
97
153

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Subtraktion
Alles, was du zu dieser Aufgabe wissen musst, findest du im Artikel zu Addition und Subtraktion.
Rechne die innerste Klammer zuerst:
$(153 + 12) - [53 - (18 + 33)]$ $=$
↓
In den inneren Klammern addieren.
$=$ $165 - (53 - 51)$
↓
Die Klammer subtrahieren.
$=$ $165 - 2$
↓
Subtrahieren.
$=$ $163$
6
Für die folgenden Terme befolge diese Arbeitsanweisungen:
Mache jeweils eine Überschlagsrechnung!
Berechne den Wert des Terms!
Überlege, ob man Klammern weglassen kann, ohne den Wert des Terms zu ändern!
$[4531 - (2143 - 1824)] - 3213$

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Subtraktion
Teilaufgabe 1
$[4531 - (2143 - 1824)] - 3213$ $=$
↓
Überschlage und rechne die Klammern aus
$[4531 - (2100 - 1800)] - 3200$ $=$
$[4500 - 300] - 3200$ $=$ $4200 - 3200$
$=$ $1000$
Teilaufgabe 2
$[4531 - (2143 - 1824) - 3213]$ $=$
↓
Löse die Klammern auf
$[4531 - 319] - 3213$ $=$ $4212 - 3213$
$=$ $999$
Teilaufgabe 3
$\Rightarrow$ Man darf die Klammern nicht weglassen, da die Rechnung nicht nur aus Additionen oder Multiplikationen besteht. Sonst wäre das Assoziativgesetz anwendbar und Klammern könnten weggelassen werden.

$2005 - [(715 - 309) - (284 - 197)]$

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Subtraktion
Teilaufgabe 1
$2005 - [(715 - 309) - (284 - 197)]$ $=$
↓
Überschlage und rechne alle Klammern aus
$2000 - [(700 - 300) - (300 - 200)]$ $=$
$2000 - (400 - 100)$ $=$
$2000 - 300$ $=$ $1700$
Teilaufgabe 2
$2005 - [(715 - 309) - (284 - 197)]$ $=$
↓
Löse die Klammern auf
$2005 - (406 - 87)$ $=$
$2005 - 319$ $=$ $1686$
Teilaufgabe 3
$\Rightarrow$ Man darf die Klammern nicht weglassen, da die Rechnung nicht nur aus Additionen oder Multiplikationen besteht. Sonst wäre das Assoziativgesetz anwendbar und Klammern könnten weggelassen werden.
7
Berechne den Wert des Terms!
$65432 - [(2264 - 675) - (123 + 432 + 1)] - 10$
$64.389$
$62.793$
$63.489$
$64.289$

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Termumformung
Subtrahiere und addiere in den inneren Klammern.
$65432 - [(2264 - 675) - (123 + 432 + 1)] - 10$ $=$ $65432 - [1589 - 556] - 10$
↓
Subtrahiere in der Klammer.
$=$ $65432 - 1033 - 10$
↓
Subtrahiere.
$=$ $64389$

$5763 + [(1342 - 43) - (234 + 32 + 1) - 10]$
$6.785$
$6.851$
$6.755$
$6.841$

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Termumformung
Subtrahiere und addiere in den inneren Klammern.
$5763 + [(1342 - 43) - (234 + 32 + 1) - 10]$ $=$ $5763 + [1299 - 267 - 10]$
↓
Subtrahiere in der Klammer.
$=$ $5763 + 1022$
$=$ $6785$

$13513 - [(555 - 132) - (400 + 1962 + 4) + 15]$
$15441$
$14.407$
$10.709$
$12.741$

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Termumformung
Subtrahiere und addiere in den inneren Klammern.
$13513 - [(555 - 132) - (400 + 1962 + 4) + 15]$ $=$ $13513 - [423 - 2366 + 15]$
↓
Subtrahiere in der Klammer.
$=$ $13513 + 1928$
↓
Addiere.
$=$ $15441$
8
Stelle mit vier Vieren und den dir bekannten Rechenzeichen die Zahlen von 0 bis 9 dar.

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Grundrechenarten
9 Gleichungen aufstellen. z.B.:
$0 = 4 + 4 - 4 - 4$
$1 = 4 : 4 + 4 - 4$
$2 = 4 : 4 + 4 : 4$
$3 = (4 + 4 + 4) : 4$
$4 = (4 - 4) : 4 + 4$
$5 = (4 \cdot 4 + 4) : 4$
$6 = (4 + 4) : 4 + 4$
$7 = 4 + 4 - 4 : 4$
$8 = 4 + 4 + 4 - 4$
$9 = 4 + 4 + 4 : 4$
9
Dividiere die Summe der Zahlen 77 und 66 durch ihre Differenz.

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Division
77, 66
Bilde zuerst die Summe von 77 und 66.
$77 + 66 = 143$
Jetzt bildest du die Differenz von 77 und 66.
$77 - 66 = 11$
Jetzt kannst du die Ergebnisse durcheinander dividiern .
$143 : 11 = 13$
10
Gib den Term an und berechne seinen Wert.
Subtrahiere die Differenz der Zahlen 7012 und 5876 von der Summe der Zahlen 3214 und 9867.

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Subtraktion
Subtrahiere Differenz von Summe heißt:
$(□ + □) - (□ - □)$
Mit Zahlen also:
$(3214 + 9867) - (7012 - 5876)$ $=$ $13081 - 1136$
$=$ $11945$

Von der Summe der Zahlen 378 und 623 ist die Differenz der Zahlen 1111 und 222 zu subtrahieren.

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Subtraktion
$378, 623$
Summe bilden.
$378 + 623$ $=$ $1001$
$1111, 222$
Differenz bilden.
$1111 - 222$ $=$ $889$
↓
Beide Werte voneinander subtrahieren
$1001 - 889$ $=$ $112$

Zu der Differenz der Zahlen 1423 und 577 ist die Differenz der Zahlen 1078 und 723 zu addieren.

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Addition
$1423, 577$
Differenz bilden.
$1423 - 577$ $=$ $846$
$1078, 723$
Differenz bilden.
$1078 - 723$ $=$ $355$
↓
Beide Werte addieren
$846 + 355$ $=$ $1201$
11
Stelle mit den Zahlen $25, 9, 11$ und $4$ , verschiedene Terme auf und berechne sie.
Bei mindestens drei Termen soll das Ergebnis mindestens $0$ und höchstens $10$ sein.

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Addition und Subtraktion ganzer Zahlen
$25 - 9 - 11 + 4 = 9$
$25 - 9 - 11 - 4 = 1$
$4 \cdot 9 - 11 - 25 = 0$

Bei mindestens drei Termen soll das Ergebnis mindestens $100$ und höchstens $120$ sein.

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Addition und Subtraktion ganzer Zahlen
$25 \cdot 4 + 11 - 9 = 102$
$9 \cdot 11 - 4 + 25 = 120$
$25 \cdot 4 + 9 + 11^{0} = 110$
12
Berechne
$234 + 34 + 213 + 14 =$

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Addition
$234 + 34 + 213 + 14 =$
Paarweises Addieren.
$= 268 + 227 =$
$= 495$

$135 \cdot 333 =$

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Multiplikation
$135 \cdot 333 =$
Schriftlich multiplizieren.
$\begin{array}{l} 135 \cdot 333 \\ 405 \\ 405 \\ + 405 \\ 44955 \end{array}$

$54188 : 23 =$

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Division
$54188 : 23 =$
Schriftlich dividieren.
$\begin{array}{l} 54188 : 23 = 2356 \\ 46 ↓ \\ 8 1 \\ 69 \\ 128 \\ 115 \\ 138 \\ 138 \\ 0 \end{array}$
13
Löse die folgenden Aufgaben
$6 - 4 + 8 : 2$

$4 \cdot 2 + 3$

$15 - 7 \cdot 2 + 4$

$25 + 14 - 13 \cdot 3 + 5$

$5 \cdot 3 \cdot 7 + 1$

$6 : 3 + 15 : 3$
14
Löse die folgenden Aufgaben.
Überprüfe durch Berechnen von $144 : 4$ und $100 : 4 + 44 : 4$ , ob das Distributivgesetz auch bei Aufteilung des Dividenden eines Quotienten gilt.

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Distributivgesetz
$144 : 4 = 36$
Probe des Distributivgesetzes
$100 : 4 + 44 : 4$
$=$ $25 + 11$
$=$ $36$
Die Ergebnisse beider Berechnungswege sind gleich.
⇒ Das Distributivgesetz gilt auch bei Aufteilung des Dividenden eines Quotienten.

Überpüfe durch Berechnung von $1440 : 10$ und $1440 : 18 - 1440 : 8$ , ob das Distributivgesetz auch bei Aufteilung des Divisors eines Quotienten gilt.

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Distributivgesetz
$1440 : 10 = 144$
Probe des Distributivgesetzes
$=$ $1440 : 18 - 1440 : 8$
$=$ $80 - 180$
$=$ $- 100$
Die Ergebnisse beider Rechnungen stimmen nicht überein.
$\Rightarrow$ Das Distributivgestz gilt nicht bei Aufteilung des Divisors eines Quotienten.

Dieses Werk steht unter der freien Lizenz
CC BY-SA 4.0 → Was bedeutet das? serlo.org

$9876 - [876 - (76 - 6)]$	$=$	$9876 - [876 - 70]$
	↓	Innerste Klammer berechnen.
	$=$	$9876 - 806$
	$=$	$9070$

$3 + 7 \cdot (26 - 16 - 12 : 2)$	$=$
	↓	Berechne erst $12 : 2$ , da Punkt vor Strich gilt.
	$=$	$3 + 7 \cdot (26 - 16 - 6)$
	↓	Berechne die Klammer.
	$=$	$3 + 7 \cdot 4$
	↓	Multipliziere zuerst.
	$=$	$3 + 28$
	↓	Addiere dann.
	$=$	$31$

$432 \cdot 588 - 588 \cdot 32$	$=$
	↓	Distributivgesetz anwenden.
	$=$	$588 \cdot (432 - 32)$
	↓	Subtrahieren.
	$=$	$588 \cdot 400$
	↓	Multiplikation.
	$=$	$235.200$

$(162 + 25) \cdot 4 - 4 \cdot 162$	$=$
	↓	Distributivgesetz anwenden.
	$=$	$25 \cdot 4 + 162 \cdot 4 - 4 \cdot 162$
	↓	Subtrahieren.
	$=$	$25 \cdot 4$
	$=$	$100$

$[12.625 - (2.977 + 8.133)] : 5$	$=$
	↓	Addiere.
	$=$	$[12.625 - 11.110] : 5$
	↓	Subtrahiere.
	$=$	$1515 : 5$
	$=$	$303$

$17.000 : 125$	$=$
	↓	17.000 zerlegen in 17 mal 1000.
	$=$	$17 \cdot 1000 : 125$
	↓	Dividiere.
	$=$	$17 \cdot 8$
	$=$	$136$

$(168 \cdot 87 + 13 + 87 \cdot 832) \cdot 1$	$=$
	↓	Löse die Klammer auf.
	$=$	$168 \cdot 87 + 13 + 87 \cdot 832$
	↓	Wende das Distributivgesetz an.
	$=$	$(168 + 832) \cdot 87 + 13$
	↓	Addiere.
	$=$	$1000 \cdot 87 + 13$
	$=$	$87000 + 13$
	$=$	$87013$

$1234 - 987 + 766 - 113$	$=$
	↓	Wende das Kommutativgesetz an.
	$=$	$1234 + 766 - 987 - 113$
	↓	Setze eine Klammer.
	$=$	$1234 + 766 - (987 + 113)$
	↓	Addiere die beiden einzelnen Summen.
	$=$	$2000 - 1100$
	$=$	$900$

$123 + (321 \cdot 213 - 132)$	$=$
	↓	In der Klammer ausmultiplizieren.
$= 123 + (68373 - 132)$	$=$
	↓	Klammer ausrechnen.
$= 123 + 68241$	$=$	$68364$
	↓	Addition

$(153 + 12) - [53 - (18 + 33)]$	$=$
	↓	In den inneren Klammern addieren.
	$=$	$165 - (53 - 51)$
	↓	Die Klammer subtrahieren.
	$=$	$165 - 2$
	↓	Subtrahieren.
	$=$	$163$

$[4531 - (2143 - 1824)] - 3213$	$=$
	↓	Überschlage und rechne die Klammern aus
$[4531 - (2100 - 1800)] - 3200$	$=$
$[4500 - 300] - 3200$	$=$	$4200 - 3200$
	$=$	$1000$

$[4531 - (2143 - 1824) - 3213]$	$=$
	↓	Löse die Klammern auf
$[4531 - 319] - 3213$	$=$	$4212 - 3213$
	$=$	$999$

$2005 - [(715 - 309) - (284 - 197)]$	$=$
	↓	Überschlage und rechne alle Klammern aus
$2000 - [(700 - 300) - (300 - 200)]$	$=$
$2000 - (400 - 100)$	$=$
$2000 - 300$	$=$	$1700$

$2005 - [(715 - 309) - (284 - 197)]$	$=$
	↓	Löse die Klammern auf
$2005 - (406 - 87)$	$=$
$2005 - 319$	$=$	$1686$

$65432 - [(2264 - 675) - (123 + 432 + 1)] - 10$	$=$	$65432 - [1589 - 556] - 10$
	↓	Subtrahiere in der Klammer.
	$=$	$65432 - 1033 - 10$
	↓	Subtrahiere.
	$=$	$64389$

$5763 + [(1342 - 43) - (234 + 32 + 1) - 10]$	$=$	$5763 + [1299 - 267 - 10]$
	↓	Subtrahiere in der Klammer.
	$=$	$5763 + 1022$
	$=$	$6785$

$13513 - [(555 - 132) - (400 + 1962 + 4) + 15]$	$=$	$13513 - [423 - 2366 + 15]$
	↓	Subtrahiere in der Klammer.
	$=$	$13513 + 1928$
	↓	Addiere.
	$=$	$15441$

$1111 - 222$	$=$	$889$
	↓	Beide Werte voneinander subtrahieren
$1001 - 889$	$=$	$112$

$1078 - 723$	$=$	$355$
	↓	Beide Werte addieren
$846 + 355$	$=$	$1201$

Gemischte Aufgaben

Überschlag

Exakte Berechnung

Unterschied zum Überschlag

Überschlagsrechnung

Exakte Berechnung

Unterschied zum Überschlag

Überschlag

Exakte Berechnung

Teilaufgabe 1

Teilaufgabe 2

Teilaufgabe 3

Teilaufgabe 1

Teilaufgabe 2

Teilaufgabe 3

Probe des Distributivgesetzes

Probe des Distributivgesetzes