Gemischte Aufgaben

Von 1 bis 1000 gibt es je 500 gerade und ungerade Zahlen. Die 500 ungeraden Zahlen lässen sich zu 250 solcher Klammerausdrücke zusammenfassen. Dabei ist die Summe in jeder Klammer 1000

$1+3+\dots +997+999$

$\begin{array}{l}=\underset{1000}{\underbrace{(1+999)}}+\underset{1000}{\underbrace{(3+997)}}+\dots +\underset{1000}{\underbrace{(499+501)}}\\ \\ =1000\cdot 250\\ =250000\end{array}$