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Aufgaben zur Konstruktion von geometrischen Objekten

Bild

Zeichne ein beliebiges Dreieck (wie im Bild rechts).

Konstruiere dann nacheinander folgende Linien:

Alle drei Mittelsenkrechten und den Umkreis.

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Mittelsenkrechte
Schritt 1
Konstruiere die Mittelsenkrechte der Strecke $[A, B]$ wie im Artikel erklärt.
Schritt 2
Konstruiere die Mittelsenkrechten der Strecken $[A, C]$ und $[B, C]$ wie in Schritt 1.
Schritt 3
Erhalte $M$ als Schnittpunkt der Mittelsenkrechten.
Schritt 4
Erhalte den Umkreis als Kreis um den Mittelpunkt $M$ mit Radius $[M, B]$ .
Alle drei Winkelhalbierenden und den Inkreis.

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Winkelhalbierende
Schritt 1
Konstruiere die Winkelhalbierende des Winkels bei $A$ wie im Artikel beschrieben.
Schritt 2
Wiederhole Schritt 1 für die Punkte $B, C$ . Erhalte $V$ als Schnittpunkt der Winkelhalbierenden.
Schritt 3
Ziehe einen Kreis um $V$ mit Radius $[VW]$ . Dies ist der Inkreis.
Alle drei Höhen.

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Lot
Schritt 1
Konstruiere das Lot durch $C$ auf die Strecke [ $A B$ ] wie im Artikel beschrieben.
Schritt 2
Konstruiere die anderen Höhen wie in Schritt 1.
Alle drei Seitenhalbierenden.

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Seitenhalbierende
Schritt 1
Konstruiere die Seitenhalbierende der Strecke [ $A B$ ] wie im Artikel beschrieben.
Schritt 2
Konstruiere die Seitenhalbierenden der Strecken [ $B C$ ] und [ $A C$ ] wie in Schritt 1.

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