Aufgaben zu den Grundrechenarten mit Dezimalbrüchen

$\begin{array}{l}\mathrm{0,44}+\mathrm{0,234}\\ \end{array}$

Achte darauf, dass die Kommas untereinanderstehen, und fülle die kürzere Zahl mit Nullen auf.

$\begin{array}{r}\phantom{+}\mathrm{0,440}\\ +\mathrm{0,234}\end{array}$

Addiere schriftlich und setze im Ergebnis das Komma direkt unter die anderen.

$\begin{array}{r}\phantom{+}2\phantom{{}_1},9\phantom{{}_1}8\phantom{{}_1}3\\ +0\phantom{{}_1},2\phantom{{}_1}3\phantom{{}_1}0\end{array}$

Achte darauf, dass die Kommata direkt untereinanderstehen, und addiere schriftlich

$\begin{array}{r}\phantom{+}2\phantom{{}_1},9\phantom{{}_1}8\phantom{{}_1}3\\ \underline{+0_1{\mathrm{,2}}_{1}3\phantom{{}_1}0}\\ \phantom{+}3\phantom{{}_1},2\phantom{{}_1}1\phantom{{}_1}3\end{array}$

Schreibe die Zahlen so untereinander, dass die Kommas untereinanderstehen, und fülle die $4$ mit Nullen nach dem Komma auf.

$\begin{array}{r}\phantom{+1}\mathrm{9,33}\\ \phantom{}+\mathrm{4,00}\end{array}$

Addiere schriftlich und setze im Ergebnis das Komma direkt unter die anderen.

$\begin{array}{r}\phantom{+1}\mathrm{9,33}\\ \phantom{1}\underline{+\mathrm{4,00}}\\ \phantom{+}\mathrm{13,33}\end{array}$

$\begin{array}{r}\phantom{+}\mathrm{0,00034}\\ \underline{+\mathrm{0,032}\phantom{34}}\end{array}$

Achte darauf, dass die Kommata direkt untereinanderstehen, und fülle die Nachkommastellen mit Nullen auf.

$\begin{array}{l}\phantom{+}\mathrm{0,00034}\\ \underline{+\mathrm{0,03200}\phantom{34}}\end{array}$

Addiere schriftlich und setze das Komma direkt unter die anderen.

$\begin{array}{l}\phantom{+}\mathrm{0,00034}\\ \underline{+\mathrm{0,032}\phantom{34}}\\ \phantom{+}\mathrm{0,03234}\end{array}$

$\begin{array}{l}\phantom{+1}0\phantom{{}_2},9\phantom{{}_2}8\phantom{{}_2}3\\ \phantom{+1}2\phantom{{}_2},7\phantom{{}_2}8\\ +11\phantom{{}_1},6\phantom{{}_1}7\phantom{{}_2}3\end{array}$

Achte darauf, dass die Kommata direkt untereinanderstehen, und fülle die Nachkommastellen mit Nullen auf.

$\begin{array}{r}\phantom{+1}0\phantom{{}_2},9\phantom{{}_2}8\phantom{{}_2}3\\ \phantom{+1}2\phantom{{}_2},7\phantom{{}_2}8\phantom{{}_1}0\\ +11\phantom{{}_1},6\phantom{{}_1}7\phantom{{}_2}3\end{array}$

Addiere schriftlich.

$\begin{array}{l}\phantom{+1}0\phantom{{}_2},9\phantom{{}_2}8\phantom{{}_2}3\\ \phantom{+1}2\phantom{{}_2},7\phantom{{}_2}8\phantom{{}_1}0\\ \underline{+{11}_2,6_{2}7\phantom{{}_2}3}\\ \phantom{+}15\phantom{{}_2},4\phantom{{}_2}3\phantom{{}_2}6\end{array}$

Schreibe die Zahlen so auf, dass die Kommas untereinanderstehen.

$\begin{array}{l}\phantom{+}\mathrm{2,3}\\ +\mathrm{3,2}\end{array}$

Addiere schriftlich und setze das Komma direkt unter die anderen.

Schreibe die Zahlen so auf, dass die Kommas untereinanderstehen, und fülle bei der $22$ die fehlenden Nachkommastellen mit Nullen auf.

$\begin{array}{l}\phantom{+}\mathrm{22,0}\phantom{{}_1}0\phantom{{}_1}0\\ \phantom{+2}\mathrm{7,5}\phantom{{}_1}3\phantom{{}_1}5\\ +\phantom{2}\mathrm{0,0}\phantom{{}_1}9\phantom{{}_1}3\end{array}$

Addiere schriftlich und setze das Komma direkt unter die anderen.

$\mathrm{0,45}-\mathrm{0,29}$

Schreibe die Zahlen so auf, dass die Kommas untereinander stehen.

$\begin{array}{l}\phantom{-}\mathrm{0,4}5\\ -\mathrm{0,2}9\end{array}$

Subtrahiere schriftlich und setze das Komma unter die anderen beiden.

$\mathrm{0,965}-\mathrm{0,83}$

Schreibe die Zahlen so auf, dass die Kommas untereinanderstehen, und fülle fehlende Nachkommastellen mit Nullen auf.

$\begin{array}{l}\phantom{-}\mathrm{0,965}\\ -\mathrm{0,830}\end{array}$

Subtrahiere schriftlich und setze das Komma unter die beiden anderen.

$\begin{array}{l}\phantom{-}\mathrm{0,965}\\ \underline{-\mathrm{0,830}}\\ \phantom{-}\mathrm{0,135}\end{array}$

$\mathrm{1,782}-\mathrm{0,234}$

Schreibe die Zahlen so auf, dass die Kommas untereinanderstehen.

$\begin{array}{l}\phantom{-}\mathrm{1,7}82\\ -\mathrm{0,2}34\end{array}$

Subtrahiere schriftlich und setze das Komma unter die beiden anderen.

$\mathrm{34,98}-\mathrm{1,061}$

Schreibe die Zahlen so auf, dass die Kommas untereinanderstehen, und fülle fehlende Nachkommastellen mit Nullen auf.

$\begin{array}{l}\phantom{-}3\mathrm{4,9}80\\ -\phantom{3}\mathrm{1,0}61\end{array}$

Subtrahiere schriftlich und setze das Komma unter die beiden anderen.

$\begin{array}{l}\phantom{-}3\mathrm{4,9}\stackrel{7}{8}\stackrel{10}{0}\\ \underline{-\phantom{3}\mathrm{1,0}61}\\ \phantom{-}3\mathrm{3,9}19\end{array}$

$\mathrm{4,913}-\mathrm{2,911}$

Schreibe die Zahlen so auf, dass die Kommas untereinanderliegen.

$\begin{array}{l}\phantom{-}\mathrm{4,913}\\ -\mathrm{2,911}\end{array}$

Subtrahiere schriftlich und setze das Komma unter die beiden anderen.

$\mathrm{2,043}-\mathrm{1,921}$

Schreibe die Zahlen so auf, dass die Kommas untereinanderliegen.

$\begin{array}{l}\phantom{-}\mathrm{2,043}\\ -\mathrm{1,921}\end{array}$

Subtrahiere schriftlich und setze das Komma unter die beiden anderen.

$\begin{array}{l}\phantom{-}\stackrel{1}{2},\stackrel{10}{0}43\\ \underline{-1,921}\\ \phantom{-}0,122\end{array}$

$\mathrm{11,693}-\mathrm{7,777}$

Schreibe die Zahlen so auf, dass die Kommas untereinanderliegen.

$\begin{array}{l}\phantom{-}\mathrm{11,693}\\ -\phantom{1}\mathrm{7,777}\end{array}$

Subtrahiere schriftlich und setze das Komma unter die beiden anderen.

$\begin{array}{l}\phantom{-}1\stackrel{\stackrel{10}{0}}{1},\stackrel{16}{6}\stackrel{8}{9}\stackrel{13}{3}\\ \underline{-\phantom{10}7,777}\\ \phantom{-}\phantom{10}3,916\end{array}$

$\begin{array}{l}\mathrm{1,04}-\frac{1}{2}\\ \end{array}$

Wandle zuerst $\frac{1}{2}$ in einen Dezimalbruch um.

$\begin{array}{l}\mathrm{1,04}-\mathrm{0,5}\\ \end{array}$

Subtrahiere die beiden Dezimalbrüche schriftlich.

$\begin{array}{l}\begin{array}{l}\phantom{-}1\mathrm{,04}\\ \underline{-\mathrm{0,50}}\\ \phantom{-}\mathrm{0,54}\end{array}\\ \end{array}$

$\begin{array}{l}\frac{6}{3}-\mathrm{0,23}\\ \end{array}$

Kürze zuerst $\frac{6}{3}$ und subtrahiere dann die beiden Dezimalbrüche. Schreibe hierbei die $2$ als $\mathrm{2,00}$.

$\mathrm{1,8}-\frac{1}{8}-\mathrm{0,08}$

Da in dieser Subtraktion schon zwei Dezimalbrüche sind, solltest du $\frac{1}{8}$ auch in einen Dezimalbruch umwandeln.

Kommas "wegdenken", schriftlich multiplizieren, Anzahl der Nachkommastellen zählen und im Ergebnis das Komma mit $1+0=1$ Nachkommastellen setzen.

$\begin{array}{l}\underline{\mathrm{2,5}\cdot 10}\\ \phantom{200}000\\ \underline{\phantom{\mathrm{2,0}}250}\\ \phantom{20}\mathrm{25,0}\end{array}$

$\mathrm{25,0}=25$

$\mathrm{2,5}\cdot 10$

$\begin{array}{r}\underline{\mathrm{2,5}\cdot \mathrm{0,1}}\\ 25\\ \underline{\phantom{\mathrm{2,}\cdot ,}000}\\ \mathrm{0,25}\end{array}$

$\mathrm{2,5}\cdot \mathrm{0,1}$

Kommas "wegdenken", schriftlich multiplizieren, Anzahl der Nachkommastellen zählen und im Ergebnis das Komma mit $1+1=2$ Nachkommastellen setzen.

$\begin{array}{r}\underline{\mathrm{5,1}\cdot \mathrm{2,9}}\\ 459\\ \underline{\phantom{,\cdot ,}1020}\\ \mathrm{14,79}\end{array}$

Kommas "wegdenken", schriftlich multiplizieren, Nachkommastellen zählen und im Ergebnis das Komma mit $2+3=5$ Nachkommastellen setzen.

$\begin{array}{r}\underline{\mathrm{2,45}\cdot \mathrm{0,671}}\\ 245\\ 17150\\ \underline{\phantom{\mathrm{2,}\cdot ,}147000}\\ \mathrm{1,64395}\end{array}$

$\begin{array}{r}\underline{9\cdot \mathrm{0,686}}\\ 54\\ 720\\ \underline{\phantom{9\cdot ,}5400}\\ \mathrm{6,174}\end{array}$

Kommas "wegdenken", schriftlich multiplizieren, Nachkommastellen zählen und im Ergebnis das Komma mit $1+0=1$ Nachkommastellen setzen.

$\begin{array}{r}\underline{\mathrm{2,5}\cdot 100}\\ 00\\ 000\\ \underline{\phantom{2\cdot ,}2500}\\ \mathrm{250,0}\end{array}$

$\mathrm{2,5}\cdot 100=\mathrm{2,50}\cdot 100=250$

Merke: Bei der Multiplikation mit $100$ wird das Komma um zwei Stellen nach rechts verschoben.

$\mathrm{8,45}:100=\mathrm{0,0845}$

Teilt man einen Dezimalbruch durch 100, so verschiebt sich das Komma um 2 Stellen nach links.

$\mathrm{8,45}:100=845:10000$

Multipliziert man den Dividenden und den Divisor mit 100, so ändert sich der Wert der Division nicht. Dadurch wird das Komma bei beiden um zwei Stellen nach rechts verschoben.

$\begin{array}{l}\phantom{-}845:10000=\mathrm{0,0845}\\ \underline{-\phantom{84}0}\\ \phantom{-}8450\\ \underline{-\phantom{845}0}\\ \phantom{-}84500\\ \underline{-80000}\\ \phantom{-0}45000\\ \phantom{0}\underline{-40000}\\ \phantom{-00}50000\\ \phantom{00}\underline{-50000}\\ \phantom{-000000}0\end{array}$

Benutze die schriftliche Division.

$16:\mathrm{0,25}=1600:25$

Multipliziert man den Divisor und den Dividenden mit 100 (Komma um zwei Stellen nach rechts verschieben), ändert das den Wert der Division nicht.

$\begin{array}{l}\phantom{-}1600:25=64\\ \underline{-150}\\ \phantom{-1}100\\ \phantom{0}\underline{-100}\\ \phantom{-000}0\end{array}$

Benutze die schriftliche Division.

$\mathrm{8,5}:\mathrm{0,160}=\mathrm{8,5}:\mathrm{0,16}$

Schreibe den Divisor als 0,16 statt 0,160. Das Weglassen von Nullen am Ende eines Dezimalbruchs ändert nichts an dessen Wert.

$\mathrm{8,5}:\mathrm{0,16}=850:16$

Multipliziere sowohl den Dividenden als auch den Divisor jeweils mit 100, d. h., verschiebe das Komma um 2 Stellen nach rechts. Durch Multiplikation sowohl des Divisors als auch des Dividenden mit der gleichen Zahl ändert sich der Wert der Division nicht.

$\begin{array}{l}\phantom{-}850:16=\mathrm{53,125}\\ \underline{-80}\\ \phantom{-1}50\\ \phantom{0}\underline{-48}\\ \phantom{-00}20\\ \phantom{00}\underline{-16}\\ \phantom{-000}40\\ \phantom{000}\underline{-32}\\ \phantom{-0000}80\\ \phantom{0000}\underline{-80}\\ \phantom{-00000}0\end{array}$

Benutze die schriftliche Division.

$\mathrm{0,125}:\mathrm{0,5}=125:500$

Multipliziere Dividend und Divisor jeweils mit 1000, d. h., verschiebe beide Kommas um drei Stellen nach rechts. Der Wert der Division ändert sich nicht, wenn Dividend und Divisor mit der gleichen Zahl multipliziert werden.

$\begin{array}{l}\phantom{-}125:500=\mathrm{0,25}\\ \underline{-\phantom{12}0}\\ \phantom{-}1250\\ \underline{-1000}\\ \phantom{-0}2500\\ \phantom{0}\underline{-2500}\\ \phantom{-0000}0\end{array}$

Benutze die schriftliche Division.

$\mathrm{8,45}:\mathrm{0,01}=845$

Teilt man einen Dezimalbruch durch 0,01, so verschiebt sich das Komma um 2 Stellen nach rechts.

$\mathrm{8,45}:\mathrm{0,01}=845:1$

Multipliziert man den Dividenden und den Divisor mit 100, so ändert sich das Ergebnis nicht. Dafür verschiebt sich das Komma bei beiden um zwei Stellen nach rechts.