Gemischte Aufgaben zum Rechnen mit ganzen Zahlen

Hier findest du Aufgaben zum Rechnen mit ganzen Zahlen. Wiederhole wichtige Grundlagen und vertiefe dein Wissen!

1
Gib alle berechenbaren Quotienten (d. h. Division ohne Rest möglich) an, die sich aus den Zahlen -7, -4, -1, 0, 12, 35 bilden lassen und berechne ihre Werte.

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Division
Bestimme alle möglichen Quotienten mit einem festen Dividenden. Gehe alle möglichen Dividenden durch.
Die Reihenfolge ist hier von den großen zu den kleinen Zahlen absteigend geordnet.
35 als Dividend
$35 : (- 7) = - 5$
$35 : (- 1) = - 35$
$35 : 35 = 1$
$\Rightarrow$ Dies sind alle möglichen Quotienten, die sich mit Zahlen aus der betrachteten Menge von Zahlen und Dividend 35 bestimmen lassen.
Denn durch 0 darf nie geteilt werden und bei der Division einer ungeraden Zahl durch eine gerade Zahl gibt es einen Rest ungleich 0.
12 als Dividend
$12 : (- 4) = - 3$
$12 : (- 1) = - 12$
$12 : 12 = 1$
0 als Dividend
$0 : 35 = 0$
$0 : 12 = 0$
$0 : (- 1) = 0$
$0 : (- 4) = 0$
$0 : (- 7) = 0$
-1 als Dividend
$- 1 : (- 1) = 1$
-4 als Dividend
$(- 4) : (- 1) = 4$
$(- 4) : (- 4) = 1$
-7 als Dividend
$(- 7) : (- 1) = 7$
$(- 7) : (- 7) = 1$
Zusammenfassung
Alle möglichen Quotientenwerte sind:
$- 35, - 12, - 5, - 3, 0, 1$ und $7$ .
2
Gib alle Teiler der Zahl -30 an.

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Divison
Lösung durch systematisches Probieren
Positive Teiler von -30
Bestimme alle positiven Teiler von $- 30$ . Teste dafür systematisch mögliche Teiler.
Du kannst dir beispielsweise alle Zahlen von 1 bis 30 notieren und alle Zahlen austesten.
Wenn $- 30$ durch die Zahl teilbar ist, kannst du den Teiler einkreisen und falls sie nicht teilbar ist durchstreichen.
Die positiven Teiler der Zahl $- 30$ sind also: $1$ , $2$ , $3$ , $5$ , $6$ , $10$ , $15$ , $30$ .
Negative Teiler von -30
Alle positiven Teiler der Zahl, sind bei Änderung des Vorzeichens die negativen Teiler der Zahl.
pos. Teiler
neg. Teiler
1
-1
2
-2
3
-3
5
-5
6
-6
10
-10
15
-15
30
-30
Ergebnis
Die Teiler der ganzen Zahl $- 30$ sind:
$\pm 1, \pm 2, \pm 3, \pm 5 \pm 6, \pm 10, \pm 15, \pm 30$
Lösung durch Primfaktorzerlegung
Mithilfe einer Primfaktorzerlegung kannst du auch alle Teiler der Zahl $- 30$ finden. Dafür musst du alle Primfaktoren der Zahl -30 finden.
$- 30 = (- 1) \cdot 30 = (- 1) \cdot 2 \cdot 15 = (- 1) \cdot 2 \cdot 3 \cdot 5$
Die Zahl 1 teilt jede Zahl.
Die Faktoren einzeln sind Teiler, also -1, 2, 3 und 5.
Die weiteren Teiler sind Kombinationen der Primfaktoren. Du kannst also alle möglichen Kombinationen aus 2 Zahlen der Zerlegung miteinander multiplizieren, dann 3 Zahlen miteinander verknüpfen und dann alle 4 Zahlen. Dann hast du alle Teiler.
Kombinationen aus 2 Zahlen
$(- 1) \cdot 2 = - 2$
$(- 1) \cdot 3 = - 3$
$(- 1) \cdot 5 = - 5$
$2 \cdot 3 = 6$
$2 \cdot 5 = 10$
$3 \cdot 5 = 15$
Kombinationen aus 3 Zahlen
$(- 1) \cdot 2 \cdot 3 = - 6$
$(- 1) \cdot 2 \cdot 5 = - 10$
$(- 1) \cdot 3 \cdot 5 = - 15$
$2 \cdot 3 \cdot 5 = 30$
Kombination aus allen 4 Zahlen
$(- 1) \cdot 2 \cdot 3 \cdot 5 = - 30$
Alle Teiler sind damit: $\pm 1, \pm 2, \pm 3, \pm 5 \pm 6, \pm 10, \pm 15, \pm 30$
3
Berechne den Wert des Terms $12 - 2 \cdot 5^{3}$ .
Durch das Setzen von Klammern kann man die Reihenfolge der Rechenschritte verändern. Berechne alle möglichen Werte des Terms, die durch das Setzen von Klammern entstehen. Ordne die Ergebnisse der Größe nach.

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Grundrechenarten
1. Möglichkeit
Füge keine Klammern ein.
$\Rightarrow$ Bestimme also den "richtigen" Wert des Terms.
Berechne also zuerst die Potenz aus.
$12 - 2 \cdot 5^{3}$ $=$ $12 - 2 \cdot 125$
↓
Beachte "Punkt vor Strich".
$=$ $12 - 250$
$=$ $- 238$
2. Möglichkeit
Klammere $12 - 2$ ein.
Berechne deswegen zuerst die Klammer und die Potenz aus.
$(12 - 2) \cdot 5^{3}$ $=$ $10 \cdot 125$
$=$ $1250$
3. Möglichkeit
Klammere $2 \cdot 5^{3}$ ein.
${[(12 - 2) \cdot 5]}^{3}$ $=$ $50^{3}$
$=$ $125 000$
4. Möglichkeit
Klammere $12 - 2 \cdot 5$ ein.
Rechne die Klammer aus. Beachte dabei die Punkt-vor-Strich-Regel.
${(12 - 2 \cdot 5)}^{3}$ $=$ $2^{3}$
$=$ $8$
5. Möglichkeit
Klammere $2 \cdot 5$ ein.
Rechne erst die Klammer, dann die Potenz aus.
$12 - {(2 \cdot 5)}^{3}$ $=$ $12 - 1000$
$=$ $- 988$
Die Werte der Terme mit verschiedener Klammersetzung der Größe nach geordnet:
$- 988 < - 238 < 8 < 1250 < 125 000$
4
Berechne den Wert des Terms $30 - 4 \cdot 5^{4}$ .
Durch das Setzen von Klammern kann man die Reihenfolge der Rechenschritte verändern. Berechne alle möglichen Werte des Terms, die durch das Setzen von Klammern entstehen. Ordne die Ergebnisse der Größe nach.

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Terme berechnen
Hier sind nun alle möglichen Terme, die durch Klammersetzung möglich geworden sind, angegeben und nach Größe des Ergebnisses geordnet.
$30 - (4 \cdot 5)^{4} = 30 - 2^{4} \cdot 10^{4} = 30 - 160.000 = - 159.970$
$30 - 4 \cdot 5^{4} = 30 - 100 \cdot 25 = 30 - 2500 = - 2.470$
$(30 - 4 \cdot 5)^{4} = 10^{4} = 10.000$
$(30 - 4) \cdot 5^{4} = 26 \cdot 625 = 16.250$
$[(30 - 4) \cdot 5]^{4} = 130^{4} = {16.900}^{2} = 285.610.000$
Vorgehensweise: Berechen den angegebenen Term und berechne alle möglichen Werte von Termen, die durch das Setzen von Klammern in den angegebenen Term möglich sind.
Beachte: Zunächst werden die Klammern berechnet, dann Potenzen. Danach werden die nächsten Schritte durchgeführt.
5
Gegeben sind Produkte aus zwei verschiedenen der Zahlen $- 12, - 11 \dots, - 1, 0, 1, \dots, 11, 12$ .
(Dabei zählen z. B. $11 \cdot 12$ und $12 \cdot 11$ als nur ein Produkt.)
Wie viele haben einen Wert größer als $100$ ?
Produkte

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Mit Betrag rechnen
Es gibt acht Produkte mit einem Wert größer als $100$ :
$12 \cdot 11, 12 \cdot 10, 12 \cdot 9, 11 \cdot 10, - 12 \cdot (- 11), - 12 \cdot (- 10), - 12 \cdot (- 9), - 11 \cdot (- 10)$

Wie viele haben einen Betrag größer als $100$ ?
Produkte

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Mit Betrag rechnen
Es gibt $16$ Produkte, deren Betrag größer als 100 ist:
$\begin{array}{l} 12 \cdot 11, 12 \cdot 10, 12 \cdot 9, 11 \cdot 10, - 12 \cdot (- 11), - 12 \cdot (- 10), - 12 \cdot (- 9), - 11 \cdot (- 10), \\ - 12 \cdot 11, - 12 \cdot 10, - 12 \cdot 9, - 11 \cdot 10, 12 \cdot (- 11), 12 \cdot (- 10), 12 \cdot (- 9), 11 \cdot (- 10) \end{array}$
Das sind die acht Produkte, deren Wert größer als $100$ ist, und die achte Produkte, deren Wert kleiner als - $100$ ist.

Wie viele haben einen Betrag kleiner als $4$ ?
Produkte

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Mit Betrag rechnen
Es gibt $33$ Produkte, deren Betrag kleiner als $4$ ist. Diese teilen sich folgendermaßen auf:
$9$ Produkte: $(\pm 3) \cdot (\pm 1), (\pm 2) \cdot (\pm 1), 1 \cdot (- 1)$
$24$ Produkte, in denen ein Faktor $0$ ist. Dabei wird der Faktor $0$ mit einer beliebigen ganzen Zahl zwischen $- 12$ und $12$ , die nicht Null sein darf, multipliziert.
6
Herbert vergisst eine Klammer, als er die Hausaufgabe von der Tafel abschreibt:
$82 - 16 - 8 \cdot (- 11) + 11]$
Zu Hause überlegt er, wo die fehlende Klammer stehen könnte. Er entscheidet sich für eine Stelle und rechnet.
Welche Ergebnisse kann er jeweils erhalten?

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Rechnen mit Klammern
Überlege dir, wo überall die Klammer gesetzt werden könnte.
Annahme: vor der 82 oder der 11 würde die Klammer keinen Sinn machen.
$82 - \underset{1.}{[} 16 - \underset{2.}{[} 8 \cdot \underset{3.}{[} (- 11) + 11]$
1. Möglichkeit
Herberts Term könnte so aussehen: $82 - [16 - 8 \cdot (- 11) + 11]$ . Multipliziere in der Klammer $8$ mit $- 11$ .
$82 - [16 - 8 \cdot (- 11) + 11]$ $=$ $82 - [16 - (- 88) + 11]$
↓
Minus und Minus ergibt Plus.
$=$ $82 - [16 + 88 + 11]$
↓
Addiere in der Klammer.
$=$ $82 - 115$
$=$ $- 33$
2. Möglichkeit
Herberts Term könnte auch so aussehen: $82 - 16 - [8 \cdot (- 11) + 11]$ . Multipliziere in der Klammer $8$ mit $- 11$ .
$82 - 16 - [8 \cdot (- 11) + 11]$ $=$ $82 - 16 - [- 88 + 11]$
↓
Addiere in der Klammer.
$=$ $82 - 16 - [- 77]$
↓
Minus und Minus ergibt Plus.
$=$ $82 - 16 + 77$
$=$ $143$
3. Möglichkeit
Herberts Term könnte aber auch noch so aussehen: $82 - 16 - 8 \cdot [(- 11) + 11]$ . Berechne zuerst den Wert in der Klammer.
$82 - 16 - 8 \cdot [(- 11) + 11]$ $=$ $82 - 16 - 8 \cdot 0$
$=$ $82 - 16$
$=$ $66$
Antwort: Die möglichen Ergebnisse von Herbert sind $- 33$ , $143$ und $66$ .
7
Wie viele Produkte aus zwei verschiedenen der Zahlen -11, -10,…, -1, 0, 1,…, 10, 11 haben einen …
Wert größer als 100?
Produkte

Es sind vier Produkte, die einen Wert größer als 100 haben: $10 \cdot 11, - 10 \cdot (- 11), 11 \cdot 11, - 11 \cdot (- 11)$

Betrag kleiner als 3?
Produkte

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Mit Betrag rechnen
Vorgehensweise: Es werden Produkte gesucht, deren Betrag kleiner als 3 ist.
Es gibt 22 Produkte, die $0$ ergeben: $0$ multipliziert mit einem beliebigen zweiten Faktor $\neq 0$ . Für diesen beliebigen Faktor gibt es die 22 Möglichkeiten.
Außerdem gibt es 6 weitere Produkte: $(- 1) \cdot (- 1), 1 \cdot (\pm 1), (- 1) \cdot (- 2), 1 (\pm 2)$ .
$\Rightarrow$ Insgesamt sind es also 28 Produkte, deren Betrag kleiner als 3 ist.
8
In den folgenden Multiplikationspyramiden beinhaltet jeder Baustein das Produkt der Zahlen der beiden Bausteine, auf denen er ruht.
Fülle die Pyramiden aus.

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Multiplikation und Division ganzer Zahlen

Wie ändert sich die Zahl an der Spitze, wenn man jede Zahl in der untersten Reihe mit $- 1$ multipliziert bzw. mit $- 2$ multipliziert?

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Multiplikation und Division ganzer Zahlen
Das Ergebnis bleibt gleich, wenn man jede Zahl in der untersten Reihe mit $- 1$ multipliziert.
Das Ergebnis wird mit $256$ multipliziert, wenn man jede Zahl in der untersten Reihe mit $- 2$ multipliziert.

In der untersten Reihe einer solchen (vierschichtigen) Pyramide stehen nacheinander die Zahlen $2, 3, 5$ , und $7$ . Gib die Primfaktorzerlegung der Zahl an der Spitze an!

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Multiplikation und Division ganzer Zahlen
Das Ergebnis lautet dann: $2 \cdot 3^{3} \cdot 5^{3} \cdot 7$

In der untersten Reihe einer derartigen Pyramide mit $8$ Schichten stehen abwechselnd Zahlen größer und kleiner $0$ . Welches Vorzeichen hat die Zahl an der Spitze?

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Multiplikation und Division ganzer Zahlen
Behauptung: Das Vorzeichen der Zahl an der Spitze ist positiv.
Nachweis: In der achten Schicht wechseln sich die Vorzeichen immer ab. Somit sind die Vorzeichen der Einträge in der siebten Schicht als Produkte einer positiven und einer negativen Zahl alle negativ. Die Einträge der sechsten Schicht sind dann jedoch alle positiv, da sie Produkte zweier negativer Zahlen sind. Da die Produkte positiver Zahlen wieder positiv sind, sind alle Einträge auf den höheren Ebenen wieder positiv. Somit auch das Vorzeichen der Zahl an der Spitze.
9
Aus den Zahlen $- 48, - 32, - 24, - 3, 2, 6, 15, 30$ lassen sich sehr viele berechenbare Quotienten (d. h. Division ohne Rest möglich) bilden. Dividend und Divisor müssen dabei jeweils verschiedene Zahlen sein. Suche den Quotienten mit dem … Schreibe die Lösung nach folgendem Muster: -24:(-3)=8.
kleinsten Wert,

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Division
Stelle alle möglichen Kombinationen auf.
Alle Kombinationen
Kombinationen mit …
$30$ als Dividend
$30 : 15 = 2$
$30 : 6 = 5$
$ 30 : 2 = 15$
$30 : (- 3) = - 10$
$15$ als Dividend
$15 : (- 3) = - 5$
$6$ als Dividend
$6 : 2 = 3$
$6 : (- 3) = - 2$
$2$ als Dividend
keine Division ohne Rest möglich
$- 3$ als Dividend
keine Division ohne Rest möglich
$- 24$ als Dividend
$- 24 : 6 = - 4$
$- 24 : 2 = - 12$
$- 24 : (- 3) = 8$
$- 32$ als Dividend
$- 32 : 2 = - 16$
$- 48$ als Dividend
$- 48 : 6 = - 8$
$- 48 : 2 = - 24$
$- 48 : (- 3) = 16$
$- 48 : (- 24) = 2$
Antwort
$- 48 : 2 = - 24$ ist der gesuchte kleinste Quotient.

größten Wert,

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Division
$- 48 : (- 3) = 16$ ist der gesuchte größte Quotient.

betragskleinsten Wert

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Division
$| 6 : (- 3) | = 30 : 15 = 2$ sind die beiden gesuchten Quotienten.
10
Bilde anhand folgender Sätze einen Term und berechne … Trage in das Eingabefeld dein Endergebnis ein.
die Differenz aus dem Produkt von $17$ und $- 4$ und der Zahl $- 38$ .

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Differenz
$17, - 4, - 38$
Produkt von $17$ und $- 4$ bilden.
$17 \cdot (- 4) = - 68$
Differenz zu $- 38$ bilden
$- 68 - (- 38)$
$\begin{array}{l} = - 68 + 38 \\ = - 30 \end{array}$

das Produkt aus der Differenz von $17$ und $- 4$ und der Zahl $- 38$ .

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Differenz
$17, - 4, - 38$
Differenz aus $17$ und $- 4$ bilden.
$17 - (- 4)$
$\begin{array}{l} = 17 + 4 \\ = 21 \end{array}$
Produkt mit $- 38$ bilden.
$21 \cdot (- 38) = - 798$

die Summe aus dem Produkt und der Differenz der Zahlen $- 4$ und $- 38$ .

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Differenz
$17, - 4, - 38$
Produkt aus $- 4$ und $- 38$ bilden
$(- 4) \cdot (- 38) = 152$
Differenz aus $- 4$ und $- 38$ bilden
$(- 4) - (- 38)$
$\begin{array}{l} = (- 4) + 38 \\ = 34 \end{array}$
Summe aus den beiden Ergebnissen bilden.
$152 + 34 = 186$
11
Verbinde die Zahlen $- 25, - 9, 11$ und $- 4$ mit Addition, Subtraktion oder Multiplikation (ohne Klammern zu setzen) und stelle so einen Term auf, dessen Wert …
positiv bzw. negativ ist,

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Grundrechenarten
Term mit positivem Wert: $(- 9) \cdot (- 4) - (- 25) \cdot 11 = 311$
Term mit negativem Wert: $(- 25) + (- 9) + 11 + (- 4) = - 27$

so groß wie möglich ist,

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Grundrechenarten
Term mit maximalem Wert: $(- 25) \cdot (- 9) \cdot 11 - (- 4) = 2479$

so klein wie möglich ist,

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Grundrechenarten
Term mit minimalem Wert: $(- 25) \cdot (- 9) \cdot 11 \cdot (- 4) = - 9900$

möglichst nahe bei 0 liegt

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Grundrechenarten
Term mit einem Wert, der möglichst nahe bei Null liegt:
$(- 25) - 11 + (- 9) \cdot (- 4) = 0$

pos. Teiler	neg. Teiler
1	-1
2	-2
3	-3
5	-5
6	-6
10	-10
15	-15
30	-30

Subtrahiere die Summe von -16 und 4 vom 8-fachen Quotienten dieser Zahlen.

13
Es lassen sich auch magische Quadrate bilden, bei denen das Produkt aller Zahlen einer Zeile, Spalte und Diagonale gleich ist:
$(\begin{array}{ccc} - 4 & 128 & - 64 \\ 512 & - 32 & - 2 \\ - 16 & - 8 & 256 \end{array})$
Überprüfe alle Produkte.

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Multiplikation
Zeilenprodukte:
$(- 4) \cdot 128 \cdot (- 64) = 32.768$
$512 \cdot (- 32) \cdot (- 2) = 32.768$
$(- 16) \cdot (- 8) \cdot 256 = 32.768$
Spaltenprodukte:
$(- 4) \cdot 512 \cdot (- 16) = 32.768$
$128 \cdot (- 32) \cdot (- 8) = 32.768$
$(- 64) \cdot (- 2) \cdot 256 = 32.768$
Diagonalenprodukte:
$(- 4) \cdot (- 32) \cdot 256 = 32.768$
$(- 64) \cdot (- 32) \cdot (- 16) = - 32.768$
$\Rightarrow$ Das Quadrat ist nicht magisch. Denn es enthält einen Fehler: Das Produkt der Einträge einer Diagonale ist im Gegensatz zu allen anderen Produkten negativ.

Konstruiere aus der Vorlage ein magisches $3 \times 3 - Q u a d r a t$ . Nutze die Beträge der Einträge.

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Multiplikation
Folgendes Quadrat ist z. B. magisch:
$(\begin{array}{ccc} 4 & 512 & 16 \\ 128 & 32 & 8 \\ 64 & 2 & 256 \end{array})$
Das negative Produkt aus Aufgabenteil (a) macht Probleme. Wie könnte man die Vorzeichen ändern, damit alle einheitlich sind?

Dieses Werk steht unter der freien Lizenz
CC BY-SA 4.0 → Was bedeutet das? serlo.org

$12 - 2 \cdot 5^{3}$	$=$	$12 - 2 \cdot 125$
	↓	Beachte "Punkt vor Strich".
	$=$	$12 - 250$
	$=$	$- 238$

$82 - [16 - 8 \cdot (- 11) + 11]$	$=$	$82 - [16 - (- 88) + 11]$
	↓	Minus und Minus ergibt Plus.
	$=$	$82 - [16 + 88 + 11]$
	↓	Addiere in der Klammer.
	$=$	$82 - 115$
	$=$	$- 33$

$82 - 16 - [8 \cdot (- 11) + 11]$	$=$	$82 - 16 - [- 88 + 11]$
	↓	Addiere in der Klammer.
	$=$	$82 - 16 - [- 77]$
	↓	Minus und Minus ergibt Plus.
	$=$	$82 - 16 + 77$
	$=$	$143$

$82 - 16 - 8 \cdot [(- 11) + 11]$	$=$	$82 - 16 - 8 \cdot 0$
	$=$	$82 - 16$
	$=$	$66$

$8 \cdot [\frac{- 16}{4}] - [(- 16) + 4]$	$=$	$8 \cdot (- 4) - [(- 16) + 4]$
	↓	Berechne den Wert der Summe
	$=$	$8 \cdot (- 4) - (- 12)$
	↓	Multipliziere
	$=$	$(- 32) - (- 12)$
	↓	Addiere. Beachte: Minus und Minus ergibt Plus.
	$=$	$(- 32) + 12$
	$=$	$(- 20)$

${[(12 - 2) \cdot 5]}^{3}$	$=$	$50^{3}$
	$=$	$125 000$

${(12 - 2 \cdot 5)}^{3}$	$=$	$2^{3}$
	$=$	$8$

Gemischte Aufgaben zum Rechnen mit ganzen Zahlen

35 als Dividend

12 als Dividend

0 als Dividend

-1 als Dividend

-4 als Dividend

-7 als Dividend

Zusammenfassung

Negative Teiler von -30

Ergebnis

Lösung durch Primfaktorzerlegung

Kombinationen aus 2 Zahlen

Kombinationen aus 3 Zahlen

Kombination aus allen 4 Zahlen

1. Möglichkeit

2. Möglichkeit

3. Möglichkeit

4. Möglichkeit

5. Möglichkeit

1. Möglichkeit

2. Möglichkeit

3. Möglichkeit

Alle Kombinationen

30 als Dividend

15 als Dividend

6 als Dividend

2 als Dividend

keine Division ohne Rest möglich

−3 als Dividend

keine Division ohne Rest möglich

−24 als Dividend

−32 als Dividend

−48 als Dividend

Antwort

Zeilenprodukte:

Spaltenprodukte:

Diagonalenprodukte:

$30$ als Dividend

$15$ als Dividend

$6$ als Dividend

$2$ als Dividend

$- 3$ als Dividend

$- 24$ als Dividend

$- 32$ als Dividend

$- 48$ als Dividend