Aufgaben zum Zeichnen von Graphen linearer Funktionen

Hier findest du Aufgaben zum Zeichnen von Geraden. Lerne, Graphen von linearen Funktionen zu skizzieren!

1
Zeichne anhand der gegebenen Wertetabelle den zugehörigen Graphen.
$𝐱$
$- 8$
$- 4$
$0$
$4$
$8$
$𝐲$
$0$
$1$
$2$
$3$
$4$

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Gerade im Koordinatensystem
Zeichne die fünf gegebenen Punkte in ein Koordinatensystem und ziehe eine Gerade durch die Punkte.

$𝐱$
$- 2$
$0$
$2$
$4$
$𝐲$
$- 20$
$- 10$
$0$
$10$

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Gerade im Koordinatensystem
Zeichne die vier gegebenen Punkte in ein Koordinatensystem und ziehe eine Gerade durch die Punkte.
2
Zeichne den Graphen der linearen Funktionen in ein Koordinatensystem ein!
$f (x) = - 2 x + 4$

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Funktionsterm linearer Funktionen
Zeichnen der linearen Funktion
Lese zunächst $y$ -Achsenabschnitt und die Steigung aus dem Funktionsterm der linearen Funktion ab.
In diesem Fall:
$f (x) = - 2 x + 4$
Du erhältst für den $y$ -Achsenabschnitt $t = 4$ und für die Steigung $m = - 2$ .
Zeichne zuerst den Schnittpunkt mit der $y$ -Achse ein, der sich durch den $y$ -Achsenabschnitt ergibt. Dieser lautet also $A (0 / 4)$ .
Zeichne anschließend mithilfe der Steigung ein Steigungsdreieck. Gehe dafür eine Längeneinheit nach rechts und zwei Längeneinheiten nach unten. Dadurch erhältst du den Punkt $B = (1 / 2)$ . Ziehe nun die Gerade durch die Punkte $A$ und $B$ .
Du erhältst den Graphen $G_{f}$ von $f (x)$ .

$g (x) = \frac{1}{2} x - 2$

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Funktionsterm der linearen Funktion
Zeichnen der linearen Funktion
Lese zunächst $y$ -Achsenabschnitt und die Steigung aus dem Funktionsterm der linearen Funktion ab.
In diesem Fall:
$f (x) = \frac{1}{2} x - 2$
Du erhältst für den $y$ -Achsenabschnitt $t = - 2$ und für die Steigung $m = \frac{1}{2}$ .
Zeichne zuerst den Schnittpunkt mit der $y$ -Achse ein, der sich durch den $y$ -Achsenabschnitt ergibt. Dieser lautet also $C (0 / - 2)$ .
Zeichne anschließend mithilfe der Steigung ein Steigungsdreieck. Gehe dafür zwei Längeneinheiten nach rechts und eine Längeneinheit nach oben. Du erhältst den Punkt $D = (2 / - 1)$ .
Zeichne die Gerade durch die Punkte $C$ und $D$ .
Du erhältst den Graphen $G_{g}$ von $g (x)$ .

$h (x) = 5$

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Funktionsterm der linearen Funktion
Zeichnen der linearen Funktion
Die Funktion $h (x) = 5$ stellt einen Spezialfall der linearen Funktionen dar. Die Steigung von $h (x)$ ist gleich $0$ .
Das bedeutet, dass sich der Funktionswert unabhängig der Variable $x$ nicht ändert.
Wenn du also für jeden $x$ Wert den Funktionswert $h (x) = 5$ in ein Koordinatensystem einzeichnest erhältst du eine Gerade, die parallel zur $x$ -Achse auf der Höhe $y = 5$ verläuft.
3
Zeichne die Graphen der Funktionen mit folgender Funktionsgleichung:
$y = 3 x - 2$

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: lineare Funktionen
Einen Punkt ermitteln
$y = 3 x - 2$
$- 2$ entspricht $t$ der allgemeinen Geradengleichung und ist damit der Schnittpunkt mit der y-Achse .
$\Rightarrow P (0 | - 2)$
Steigung ermitteln
Bestimme die Steigung $m$ der Funktion
$y = 3 x - 2$
$3$ entspricht $m$ der allgemeinen Geradengleichung und ist damit die Steigung der Geraden.
$m = 3$
Gerade zeichnen
Gehe von dem zuvor ermittelten Punkt eine Einheit nach rechts und 3 nach oben, da m gleich 3 ist. Hier befindet sich ein zweiter Punkt der Funktion.
Verbinde anschließend die beiden Punkte zu einer Geraden.

$y = 2 - x$

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: lineare Funktionen
Gleichung umstellen
$y = 2 - x$
Die Gleichung wird umgestellt, damit sie das Format der allgemeinen Geradengleichung hat.
$y = - x + 2$
Einen Punkt ermitteln
$y = - x + 2$
$+ 2$ entspricht $t$ der allgemeinen Geradengleichung und ist damit der Schnittpunkt mit der y-Achse .
$\Rightarrow P (0 | 2)$
Steigung ermitteln
Bestimme nun die Steigung.
$y = - x + 2$
$- 1$ entspricht $m$ der allgemeinen Geradengleichung und ist damit die Steigung der Geraden.
$m = - 1$
Gerade zeichnen
Von dem zuvor ermittelten Punkt eine Einheit nach rechts und entsprechend m, $1$ nach unten gehen, da m negativ ist. Hier befindet sich ein zweiter Punkt der Funktion .
Anschließend die beiden Punkte zu einer Geraden verbinden.

$y = - \frac{3}{4} x - 1$

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: lineare Funktionen
Ein Punkt ermitteln
$y = - \frac{3}{4} x - 1$
$- 1$ entspricht $t$ der allgemeinen Geradengleichung und ist damit der Schnittpunkt mit der y-Achse .
$\Rightarrow P (0 | - 1)$
Steigung ermitteln
Bestimme nun die Steigung.
$y = - \frac{3}{4} x - 1$
$- \frac{3}{4}$ entspricht $m$ der allgemeinen Geradengleichung und ist damit die Steigung der Geraden.
$m = - \frac{3}{4}$
Gerade zeichnen
Von dem zuvor ermittelten Punkt eine Einheit nach rechts und entsprechend $m$ , $\frac{3}{4}$ nach unten gehen, da m negativ ist. Hier befindet sich ein zweiter Punkt der Funktion.
Anschließend die beiden Punkte zu einer Geraden verbinden.

$y = - \frac{1}{2} x + 2$

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: lineare Funktionen
Einen Punkt ermitteln
$y = - \frac{1}{2} x + 2$
$+ 2$ entspricht $t$ der allgemeinen Geradengleichung und ist damit der Schnittpunkt mit der y-Achse .
$\Rightarrow P (0 | 2)$
Steigung ermitteln
Bestimme nun die Steigung.
$y = - \frac{1}{2} x + 2$
$- \frac{1}{2}$ entspricht $m$ der allgemeinen Geradengleichung und ist damit die Steigung der Geraden.
$m = - \frac{1}{2}$
Gerade zeichnen
Von dem zuvor ermittelten Punkt eine Einheit nach rechts und entsprechend $m$ , $\frac{1}{2}$ nach unten gehen, da m negativ ist. Hier befindet sich ein zweiter Punkt der Funktion .
Anschließend die beiden Punkte zu einer Geraden verbinden.

$y = \frac{3}{4} x + 1$

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: lineare Funktionen
Einen Punkt ermitteln
$y = \frac{3}{4} x + 1$
$1$ entspricht $t$ der allgemeinen Geradengleichung und ist damit der Schnittpunkt mit der y-Achse .
$\Rightarrow P (0 | 1)$
Steigung ermitteln
Bestimme nun die Steigung.
$y = \frac{3}{4} x + 1$
$\frac{3}{4}$ entspricht m der allgemeinen Geradengleichung und ist damit die Steigung der Geraden.
$m = \frac{3}{4}$
Gerade zeichnen
Von dem zuvor ermittelten Punkt eine Einheit nach rechts und entsprechend m, $\frac{3}{4}$ nach oben gehen, da m positiv ist. Hier befindet sich ein zweiter Punkt der Funktion .
Anschließend die beiden Punkte zu einer Geraden verbinden.
4
123mathe.de (Gilt für: Aufgabenstellung)Dieses Werk steht unter der freien Lizenz CC BY-SA 4.0 mit Namensnennung von Herrn Rudolf Brinkmann
Zeichne die Graphen folgender Geraden mit dem Schnittpunkt mit der y-Achse und dem Steigungsdreieck. Berechne den Schnittpunkt mit der x-Achse und überprüfe das Ergebnis anhand des Graphen.
$f (x) = 2 x - 5$

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Gerade im Koordinatensystem
$f (x) = 2 x - 5$
Lies zunächst den y-Achsenabschnitt und die Steigung aus der Funktionsgleichung ab.
$\Rightarrow P_{y} (0 | - 5)$
$\Rightarrow m_{f} = 2$
Berechne nun den Schnittpunkt mit der x-Achse. Setze dazu den Funktionsterm mit 0 gleich.
$2 x - 5$ $=$ $0$ $+ 5$
$2 x$ $=$ $5$ $: 2$
$x_{0}$ $=$ $2,5$
$\Rightarrow P_{x} (2,5 | 0)$

$f (x) = - x - 3$

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Gerade im Koordinatensystem
$f (x) = - x - 3$
Lies zunächst den y-Achsenabschnitt und die Steigung aus der Funktionsgleichung ab.
$\Rightarrow P_{y} (0 | - 3)$
$\Rightarrow m_{f} = - 1$
$- x - 3$ $=$ $0$ $+ x$
$- 3$ $=$ $x_{0}$
$\Rightarrow P_{x} (- 3 | 0)$

$f (x) = \frac{1}{2} x + 1$

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Gerade im Koordinatensystem
$f (x) = \frac{1}{2} x + 1$
Lies zunächst den y-Achsenabschnitt und die Steigung aus der Funktionsgleichung ab.
$\Rightarrow P_{y} (0 | 1)$
$\Rightarrow m_{f} = \frac{1}{2}$
Berechne nun den Schnittpunkt mit der x-Achse. Setze dazu den Funktionsterm mit 0 gleich.
$\frac{1}{2} x + 1$ $=$ $0$ $- 1$
$\frac{1}{2} x$ $=$ $- 1$ $\cdot 2$
$x_{0}$ $=$ $- 2$
$\Rightarrow P_{x} (- 2 | 0)$

$f (x) = - \frac{1}{2} x - 2$

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Gerade im Koordinatensystem
$f (x) = - \frac{1}{2} x - 2$
Lies zunächst den y-Achsenabschnitt und die Steigung aus der Funktionsgleichung ab.
$\Rightarrow P_{y} (0 | - 2)$
$\Rightarrow m_{f} = - \frac{1}{2}$
Berechne den Schnittpunkt mit der x-Achse. Setze dazu den Funktionsterm mit 0 gleich.
$- \frac{1}{2} x - 2$ $=$ $0$ $+ 2$
$- \frac{1}{2} x$ $=$ $2$ $\cdot (- 2)$
$x_{0}$ $=$ $- 4$
$\Rightarrow P_{x} (- 4 | 0)$

$f (x) = \frac{1}{3} x - \frac{1}{2}$

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Gerade im Koordinatensystem
$f (x) = \frac{1}{3} x - \frac{1}{2}$
Lies zunächst den y-Achsenabschnitt und die Steigung aus der Funktionsgleichung ab.
$\Rightarrow P_{y} (0 | - \frac{1}{2})$
$\Rightarrow m_{f} = \frac{1}{3}$
Berechne den Schnittpunkt mit der x-Achse. Setze dazu den Funktionsterm mit 0 gleich.
$\frac{1}{3} x - \frac{1}{2}$ $=$ $0$ $+ \frac{1}{2}$
$\frac{1}{3} x$ $=$ $\frac{1}{2}$ $\cdot 3$
$x_{0}$ $=$ $\frac{3}{2}$
$\Rightarrow P_{x} (\frac{3}{2} | 0)$

$f (x) = - \frac{1}{4} x + \frac{3}{2}$

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Gerade im Koordinatensystem
$f (x) = - \frac{1}{4} x + \frac{3}{2}$
Lies zunächst den y-Achsenabschnitt und die Steigung aus der Funktionsgleichung ab.
$\Rightarrow P_{y} (0 | \frac{3}{2})$
$\Rightarrow m_{f} = - \frac{1}{4}$
Berechne den Schnittpunkt mit der x-Achse. Setze dazu den Funktionsterm mit 0 gleich.
$- \frac{1}{4} x + \frac{3}{2}$ $=$ $0$ $- \frac{3}{2}$
$- \frac{1}{4} x$ $=$ $- \frac{3}{2}$ $\cdot (- 4)$
$x_{0}$ $=$ $6$
$\Rightarrow P_{x} (6 | 0)$

$f (x) = \frac{2}{3} x + 2$

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Gerade im Koordinatensystem
$f (x) = \frac{2}{3} x + 2$
Lies zunächst den y-Achsenabschnitt und die Steigung aus der Funktionsgleichung ab.
$\Rightarrow P_{y} (0 | 2)$
$\Rightarrow m_{f} = \frac{2}{3}$
Berechne den Schnittpunkt mit der x-Achse. Setze dazu den Funktionsterm mit 0 gleich.
$\frac{2}{3} x + 2$ $=$ $0$ $- 2$
$\frac{2}{3} x$ $=$ $- 2$ $: \frac{2}{3}$
$x_{0}$ $=$ $- 3$
$\Rightarrow P_{x} (- 3 | 0)$

$f (x) = - \frac{3}{4} x - 1$

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Gerade im Koordinatensystem
$f (x) = - \frac{3}{4} x - 1$
Lies zunächst den y-Achsenabschnitt und die Steigung aus der Funktionsgleichung ab.
$\Rightarrow P_{y} (0 | - 1)$
$\Rightarrow m_{f} = - \frac{3}{4}$
Berechne den Schnittpunkt mit der x-Achse. Setze dazu den Funktionsterm mit 0 gleich.
$- \frac{3}{4} x - 1$ $=$ $0$ $+ 1$
$- \frac{3}{4} x$ $=$ $1$ $: (- \frac{3}{4})$
$x_{0}$ $=$ $- \frac{4}{3}$
$\Rightarrow P_{x} (- \frac{4}{3} | 0)$

$f (x) = - 3 x + \frac{5}{10}$

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Gerade im Koordinatensystem
$f (x) = - 3 x + \frac{5}{10}$
Lies zunächst den y-Achsenabschnitt und die Steigung aus der Funktionsgleichung ab.
$\Rightarrow P_{y} (0 | \frac{5}{10})$
$\Rightarrow m_{f} = - 3$
Berechne den Schnittpunkt mit der x-Achse. Setze dazu den Funktionsterm mit 0 gleich.
$- 3 x + \frac{5}{10}$ $=$ $0$ $- \frac{5}{10}$
$- 3 x$ $=$ $- \frac{1}{2}$ $: (- 3)$
$x_{0}$ $=$ $\frac{1}{6}$
$\Rightarrow P_{x} (\frac{1}{6} | 0)$

$f (x) = \frac{5}{7} x - \frac{12}{4}$

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Gerade im Koordinatensystem
$f (x) = \frac{5}{7} x - \frac{12}{4} = \frac{5}{7} x - 3$
Lies zunächst den y-Achsenabschnitt und die Steigung aus der Funktionsgleichung ab.
$\Rightarrow P_{y} (0 | - 3)$
$\Rightarrow m_{f} = \frac{5}{7}$
Berechne den Schnittpunkt mit der x-Achse. Setze dazu den Funktionsterm mit 0 gleich.
$\frac{5}{7} x - 3$ $=$ $0$ $+ 3$
$\frac{5}{7} x$ $=$ $3$ $: \frac{5}{7}$
$x_{0}$ $=$ $\frac{21}{5}$
$\Rightarrow P_{x} (\frac{21}{5} | 0)$
5
123mathe.de (Gilt für: Aufgabenstellung)Dieses Werk steht unter der freien Lizenz CC BY-SA 4.0 mit Namensnennung von Herrn Rudolf Brinkmann
Zeichnen Sie die Graphen folgender Funktionen jeweils in ein Koordinatensystem.
$f (x) = - \frac{2}{3} x + 2$

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Gerade ins Koordinatensystem zeichnen
Zeichne den y-Achsenabschnitt als Punkt ein (hier A(0|2)).
Gehe entsprechend der Steigung 3 nach rechts und 2 nach unten und zeichne den Punkt ein (hier B(3|0)).
Verbinde die beiden Punkte zu einer Geraden.

$f (x) = 2 x - 4$

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Gerade ins Koordinatensystem zeichnen
Zeichne den y-Achsenabschnitt als Punkt ein (hier A(0|-4)).
Gehe entsprechend der Steigung 1 nach rechts und 2 nach oben und zeichne den Punkt ein (hier B(1|-2)).
Verbinde die beiden Punkte zu einer Geraden.

$f (x) = - \frac{5}{4} x + 1$

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Gerade ins Koordinatensystem zeichnen
Zeichne den y-Achsenabschnitt als Punkt ein (hier A(0|1)).
Gehe entsprechend der Steigung 4 nach rechts und 5 nach unten und zeichne den Punkt ein (hier B(4|-4)).
Verbinde die beiden Punkte zu einer Geraden.

$f (x) = - 4 x + 5$

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Gerade ins Koordinatensystem zeichnen
Zeichne den y-Achsenabschnitt als Punkt ein (hier A(0|5)).
Gehe entsprechend der Steigung 1 nach rechts und 4 nach unten und zeichne den Punkt ein (hier B(1|1)).
Verbinde die beiden Punkte zu einer Geraden.

$f (x) = - 0,3 x$

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Gerade ins Koordinatensystem zeichnen
Der Vergleich mit der allgemeinen Form der Geradengleichung $y = m x + t$ , ergibt: Achsenabschnitt $t = 0$ und Steigung $m = - \frac{3}{10}$
Aus dem Wert des y-Achsenabschnitt $t = 0$ folgt, dass es sich um eine Ursprungsgerade handelt. Der eine Geradenpunkt ist deshalb der Ursprung: $A (0 | 0)$ .
Schreibe die Steigung als Bruch: $- 0,3 = - \frac{3}{10} = \frac{Δ y}{Δ x}$ . Gehe entsprechend der Steigung 10 nach rechts und 3 nach unten. Dort ist der zweiten Geradenpunkt $B (10 | - 3)$ .
Die Gerade verläuft durch die beiden Punkte $A$ und $B$ .

$f (x) = 2,5$

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Gerade ins Koordinatensystem zeichnen
Der y-Wert der Gerade ist immer 2,5. Darum ist die Gerade eine Parallele zur x-Achse.
6
Gegeben ist die Funktion $f$ mit $y = 0,3 \cdot x$ .
Tabellarisiere die Funktion $f$ für $x \in [- 3,3]$ mit der Schrittweite $Δ x = 1$ .

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Lineare Funktion
Wertetabelle zu $y = 0,3 \cdot x$ mit der Schrittweite $Δ x = 1$ :

Trage die Punkte der Funktion $f$ in ein Koordinatensystem ein und zeichne den Graphen der Funktion $f$ .

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Lineare Funktion
Punkte der Funktion $f$ im Koordinatensystem und Graph der Funktion $f$ :

Zu welcher besonderen Art von Geraden gehört der Graph der Funktion $f$ ?

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Lineare Funktion
Der Graph der Funktion $f$ ist eine Gerade, die durch den Ursprung $(0 | 0)$ des Koordinatensystems verläuft. Sie wird deshalb auch Ursprungsgerade genannt.

Überprüfe rechnerisch, ob die Punkte $P (5 | 1,4)$ und $Q (8 | 2,4)$ auf dem Graphen der Funktion $f$ liegen.
$P$ liegt auf dem Graphen, $Q$ aber nicht.
$P$ und $Q$ liegen beide auf dem Graphen.
$P$ und $Q$ liegen nicht auf dem Graphen.
$Q$ liegt auf dem Graphen, $P$ aber nicht.

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Lineare Funktion
Setze die Koordinaten von $P$ und $Q$ in die Funktionsgleichung ein:
Punkt $P (5 | 1,4)$ :
$y$ $=$ $0,3 \cdot x$
↓
Koordinaten einsetzen
$1,4$ $=$ $0,3 \cdot 5$
$1,4$ $=$ $1,5$
↓
falsche Aussage
Antwort: Der Punkt $P (5 | 1,4)$ liegt nicht auf dem Graphen der Funktion $f$ .
Punkt $Q (8 | 2,4)$ :
$y$ $=$ $0,3 \cdot x$
↓
Koordinaten einsetzen
$2,4$ $=$ $0,3 \cdot 8$
$2,4$ $=$ $2,4$
↓
wahre Aussage
Antwort: Der Punkt $Q (8 | 2,4)$ liegt auf dem Graphen der Funktion $f$ .
Zusätzliche Veranschaulichung des Graphens mit den beiden Punkten $P$ und $Q$
Nicht in der Aufgabenstellung gefordert.
$P (5 | 1,4) \notin G_{f}$
$Q (8 | 2,4) \in G_{f}$

$𝐱$	$- 8$	$- 4$	$0$	$4$	$8$
$𝐲$	$0$	$1$	$2$	$3$	$4$

$𝐱$	$- 2$	$0$	$2$	$4$
$𝐲$	$- 20$	$- 10$	$0$	$10$

Dieses Werk steht unter der freien Lizenz
CC BY-SA 4.0 → Was bedeutet das? serlo.org

$\frac{1}{2} x + 1$	$=$	$0$	$- 1$
$\frac{1}{2} x$	$=$	$- 1$	$\cdot 2$
$x_{0}$	$=$	$- 2$

$- \frac{1}{2} x - 2$	$=$	$0$	$+ 2$
$- \frac{1}{2} x$	$=$	$2$	$\cdot (- 2)$
$x_{0}$	$=$	$- 4$

$\frac{1}{3} x - \frac{1}{2}$	$=$	$0$	$+ \frac{1}{2}$
$\frac{1}{3} x$	$=$	$\frac{1}{2}$	$\cdot 3$
$x_{0}$	$=$	$\frac{3}{2}$

$- \frac{1}{4} x + \frac{3}{2}$	$=$	$0$	$- \frac{3}{2}$
$- \frac{1}{4} x$	$=$	$- \frac{3}{2}$	$\cdot (- 4)$
$x_{0}$	$=$	$6$

$\frac{2}{3} x + 2$	$=$	$0$	$- 2$
$\frac{2}{3} x$	$=$	$- 2$	$: \frac{2}{3}$
$x_{0}$	$=$	$- 3$

$- \frac{3}{4} x - 1$	$=$	$0$	$+ 1$
$- \frac{3}{4} x$	$=$	$1$	$: (- \frac{3}{4})$
$x_{0}$	$=$	$- \frac{4}{3}$

$- 3 x + \frac{5}{10}$	$=$	$0$	$- \frac{5}{10}$
$- 3 x$	$=$	$- \frac{1}{2}$	$: (- 3)$
$x_{0}$	$=$	$\frac{1}{6}$

$\frac{5}{7} x - 3$	$=$	$0$	$+ 3$
$\frac{5}{7} x$	$=$	$3$	$: \frac{5}{7}$
$x_{0}$	$=$	$\frac{21}{5}$

$y$	$=$	$0,3 \cdot x$
	↓	Koordinaten einsetzen
$1,4$	$=$	$0,3 \cdot 5$
$1,4$	$=$	$1,5$
	↓	falsche Aussage

$y$	$=$	$0,3 \cdot x$
	↓	Koordinaten einsetzen
$2,4$	$=$	$0,3 \cdot 8$
$2,4$	$=$	$2,4$
	↓	wahre Aussage

Aufgaben zum Zeichnen von Graphen linearer Funktionen

Zeichnen der linearen Funktion

Zeichnen der linearen Funktion

Zeichnen der linearen Funktion

Einen Punkt ermitteln

Steigung ermitteln

Gerade zeichnen

Gleichung umstellen

Einen Punkt ermitteln

Steigung ermitteln

Gerade zeichnen

Ein Punkt ermitteln

Steigung ermitteln

Gerade zeichnen

Einen Punkt ermitteln

Steigung ermitteln

Gerade zeichnen

Einen Punkt ermitteln

Steigung ermitteln

Gerade zeichnen

Setze die Koordinaten von P und Q in die Funktionsgleichung ein:

Zusätzliche Veranschaulichung des Graphens mit den beiden Punkten P und Q

Setze die Koordinaten von $P$ und $Q$ in die Funktionsgleichung ein:

Zusätzliche Veranschaulichung des Graphens mit den beiden Punkten $P$ und $Q$