Aufgaben zu Graphen von linearen Funktionen

Zeichne die Graphen der Funktionen mit folgender Funktionsgleichung:

$y = 3 x - 2$

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: lineare Funktionen
Einen Punkt ermitteln
$y = 3 x - 2$
$- 2$ entspricht $t$ der allgemeinen Geradengleichung und ist damit der Schnittpunkt mit der y-Achse .
$\Rightarrow P (0 | - 2)$
Steigung ermitteln
Bestimme die Steigung $m$ der Funktion
$y = 3 x - 2$
$3$ entspricht $m$ der allgemeinen Geradengleichung und ist damit die Steigung der Geraden.
$m = 3$
Gerade zeichnen
Gehe von dem zuvor ermittelten Punkt eine Einheit nach rechts und 3 nach oben, da m gleich 3 ist. Hier befindet sich ein zweiter Punkt der Funktion.
Verbinde anschließend die beiden Punkte zu einer Geraden.
$y = 2 - x$

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: lineare Funktionen
Gleichung umstellen
$y = 2 - x$
Die Gleichung wird umgestellt, damit sie das Format der allgemeinen Geradengleichung hat.
$y = - x + 2$
Einen Punkt ermitteln
$y = - x + 2$
$+ 2$ entspricht $t$ der allgemeinen Geradengleichung und ist damit der Schnittpunkt mit der y-Achse .
$\Rightarrow P (0 | 2)$
Steigung ermitteln
Bestimme nun die Steigung.
$y = - x + 2$
$- 1$ entspricht $m$ der allgemeinen Geradengleichung und ist damit die Steigung der Geraden.
$m = - 1$
Gerade zeichnen
Von dem zuvor ermittelten Punkt eine Einheit nach rechts und entsprechend m, $1$ nach unten gehen, da m negativ ist. Hier befindet sich ein zweiter Punkt der Funktion .
Anschließend die beiden Punkte zu einer Geraden verbinden.
$y = - \frac{3}{4} x - 1$

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: lineare Funktionen
Ein Punkt ermitteln
$y = - \frac{3}{4} x - 1$
$- 1$ entspricht $t$ der allgemeinen Geradengleichung und ist damit der Schnittpunkt mit der y-Achse .
$\Rightarrow P (0 | - 1)$
Steigung ermitteln
Bestimme nun die Steigung.
$y = - \frac{3}{4} x - 1$
$- \frac{3}{4}$ entspricht $m$ der allgemeinen Geradengleichung und ist damit die Steigung der Geraden.
$m = - \frac{3}{4}$
Gerade zeichnen
Von dem zuvor ermittelten Punkt eine Einheit nach rechts und entsprechend $m$ , $\frac{3}{4}$ nach unten gehen, da m negativ ist. Hier befindet sich ein zweiter Punkt der Funktion.
Anschließend die beiden Punkte zu einer Geraden verbinden.
$y = - \frac{1}{2} x + 2$

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: lineare Funktionen
Einen Punkt ermitteln
$y = - \frac{1}{2} x + 2$
$+ 2$ entspricht $t$ der allgemeinen Geradengleichung und ist damit der Schnittpunkt mit der y-Achse .
$\Rightarrow P (0 | 2)$
Steigung ermitteln
Bestimme nun die Steigung.
$y = - \frac{1}{2} x + 2$
$- \frac{1}{2}$ entspricht $m$ der allgemeinen Geradengleichung und ist damit die Steigung der Geraden.
$m = - \frac{1}{2}$
Gerade zeichnen
Von dem zuvor ermittelten Punkt eine Einheit nach rechts und entsprechend $m$ , $\frac{1}{2}$ nach unten gehen, da m negativ ist. Hier befindet sich ein zweiter Punkt der Funktion .
Anschließend die beiden Punkte zu einer Geraden verbinden.
$y = \frac{3}{4} x + 1$

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: lineare Funktionen
Einen Punkt ermitteln
$y = \frac{3}{4} x + 1$
$1$ entspricht $t$ der allgemeinen Geradengleichung und ist damit der Schnittpunkt mit der y-Achse .
$\Rightarrow P (0 | 1)$
Steigung ermitteln
Bestimme nun die Steigung.
$y = \frac{3}{4} x + 1$
$\frac{3}{4}$ entspricht m der allgemeinen Geradengleichung und ist damit die Steigung der Geraden.
$m = \frac{3}{4}$
Gerade zeichnen
Von dem zuvor ermittelten Punkt eine Einheit nach rechts und entsprechend m, $\frac{3}{4}$ nach oben gehen, da m positiv ist. Hier befindet sich ein zweiter Punkt der Funktion .
Anschließend die beiden Punkte zu einer Geraden verbinden.