Aufgaben zur Teilermenge

Hier kannst du mit Aufgaben zur Teilermenge üben. Du lernst, sowohl mit kleineren, als auch mit größeren Zahlen umzugehen.

1
Finde alle Teiler von 9.

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Teilermenge
Primfaktorzerlegung
Zerlege zuerst $9$ in ihre Primfaktoren.
$9$
Erster möglicher Primfaktor ist $3$ .
$9 : 3 = 3$
Die Primfaktorzerlegung ist damit abgeschlossen.
$9 = 3 \cdot 3$
Teilermenge
Stelle dann die Teilermenge auf. Da es nur den Primfaktor $3$ gibt, ist nur dieser (neben $1$ und $9$ ) Element der Teilermenge.
$T (9) = {1; 3; 9}$
Zerlege die Zahl zunächst in Primfaktoren.
Danach kannst du die Menge aller Teiler bestimmen.
2
Zerlege 931 in Primfaktoren und bestimme mit Hilfe dieser Primfaktoren die Teilermenge T(931).

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Primfaktorzerlegung
Hier geht es um die Primfaktorzerlegung und die Teilermenge.
Erster möglicher von $931$ Primfaktor ist $7$ .
$931 : 7 = 133$
Nächster möglicher Primfaktor ist 7.
$133 : 7 = 19$
Die Primfaktorzerlegung ist abgeschlossen.
$\Rightarrow 931 = 7 \cdot 7 \cdot 19$
Teilermenge
Multipliziere alle Primfaktoren untereinander:
$7 \cdot 7 = 49$
$7 \cdot 19 = 133$
$7 \cdot 7 \cdot 19 = 931$
Stelle dann die Teilermenge auf. Nehme die 1, die Primfaktoren und die gerade errechneten Produkte auf.
$T (931) = {1; 7; 19; 49; 133; 931}$
3
Zerlege 11011 in Primfaktoren und bestimme die Teilermenge T(11011).

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Primfaktorzerlegung
Primfaktorzerlegung und Teilermenge
Primfaktorzerlegung
$11011$
Da 11011 weder durch 2, 3 noch durch 5 teilbar ist, ist der erste mögliche Primfaktor 7.
$11011 : 7 = 1573$
Der nächste mögliche Primfaktor ist 11.
$1573 : 11 = 143$
Der nächste mögliche Primfaktor ist wiederum 11.
$143 : 11 = 13$
Die Primfaktorzerlegung ist damit abgeschlosssen.
$\Rightarrow 11011 = 7 \cdot 11 \cdot 11 \cdot 13$
Teilermenge
Multipliziere alle Primfaktoren untereinander:
$7 \cdot 11 = 77$
$7 \cdot 13 = 91$
$11 \cdot 11 = 121$
$11 \cdot 13 = 143$
$7 \cdot 11 \cdot 11 = 847$
$7 \cdot 11 \cdot 13 = 1001$
$11 \cdot 11 \cdot 13 = 1573$
$7 \cdot 11 \cdot 11 \cdot 13 = 11011$
Stelle dann die Teilermenge auf. Nimm die 1, die Primfaktoren und die gerade errechneten Produkte auf.
$T (11011) = {1; 7; 11; 13; 77; 91; 121; 143; 847; 1001; 1573; 11011}$
4
Zerlege 3059 in Primfaktoren und bilde die Teilermenge T(3059).

Hier geht es um die Primfaktorzerlegung und die Teilermenge.
Primfaktorzerlegung
Erster möglicher Primfaktor bei $3059$ ist 7.
$3059 : 7 = 437$
Nächster möglicher Primfaktor ist 19.
$437 : 19 = 23$
Die Primfaktorzerlegung ist damit abgeschlossen.
$3059 = 7 \cdot 19 \cdot 23$
Teilermenge
Multipliziere alle Primfaktoren untereinander:
$7 \cdot 19 = 133$
$7 \cdot 23 = 161$
$19 \cdot 23 = 437$
$7 \cdot 19 \cdot 23 = 3059$
Stelle dann die Teilermenge auf. Nimm die 1, die Primfaktoren und die gerade errechneten Produkte auf.
$T (3059) = {1; 7; 19; 23; 133; 161; 437; 3059}$
5
Finde alle Teiler von $14$ .

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Teilermenge
Primfaktorzerlegung
Zerlege zuerst $14$ in die Primfaktoren.
$14$
Erster möglicher Primfaktor ist $2$ .
$14 : 2 = 7$
Die Primfaktorzerlegung ist damit abgschlossen.
$14 = 2 \cdot 7$
Teilermenge
Bestimme jetzt die Teilermenge. Nimm alle Primfaktoren sowie $1$ und $14$ auf.
$T (14) = {1; 2; 7; 14}$
Zerlege die Zahl zuerst in Primfaktoren.
Danach kannst du die Menge aller Teiler bestimmen.
6
Finde alle Teiler von $18$ .

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Teilermenge
Primfaktorzerlegung
Zerlege zuerst $18$ in die Primfaktoren.
$18$
Erster möglicher Primfaktor ist $2$ .
$18 : 2 = 9$
Nächster möglicher Primfaktor ist $3$ .
$9 : 3 = 3$
Die Primfaktorzerlegung ist damit abgeschlossen.
$18 = 2 \cdot 3 \cdot 3$
Teilermenge
Bestimme jetzt die Teilermenge. Multipliziere alle Primfaktoren untereinander
(d.h. $2 \cdot 3$ , $3 \cdot 3$ und $2 \cdot 3 \cdot 3$ ). Nimm in die Teilermenge die Primfaktoren (die $3$ muss nur einmal aufgenommen werden), die erhaltenen Produkte sowie die $1$ auf.
$T (18) = {1; 2; 3; 6; 9; 18}$
Zuerst zerlegst du die $18$ in ihre Primfaktoren. Dann bildest du daraus die Teilermenge.

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Aufgaben zur Teilermenge

Primfaktorzerlegung

Teilermenge

Teilermenge

Primfaktorzerlegung und Teilermenge

Primfaktorzerlegung

Teilermenge

Primfaktorzerlegung

Teilermenge

Primfaktorzerlegung

Teilermenge

Primfaktorzerlegung

Teilermenge