Um die Punkte F und H konstruieren zu können, konstruiere zunächst die Mittelsenkrechte zu der Strecke [EG] wie folgt: Zeichne einen Kreis um E, dessen Radius größer als der halbe Abstand von E zu G ist. Zeichne einen gleich großen Kreis um G. Markiere die beiden Schnittpunkte. Die Mittelsenkrechte zur Strecke [EG] ist die Gerade, die durch diese beiden Schnittpunkte geht. Bezeichne den Schnittpunkt der Mittelsenkrechten mit der Stecke [EG] mit M.
Zeichne nun einen Kreis um M, der durch die Punkte E und G geht. Dieser Kreis schneidet die Mittelsenkrechte der Strecke [EG] in den beiden Punkten F und H.
Die beiden Schnittpunkte dieses Kreises um M mit der Mittelsenkrechten der Strecke [EG] sind die gesuchten Punkte F und H. Die Punkte E, F, G und H sind die Eckpunkte eines Quadrates und die Strecke [EG] ist eine der beiden Diagonalen dieses Quadrates.
