Aufgaben zu quadratischen Gleichungen

Die Gleichung hat nur die Lösung –2.

Zerlegung in Linearfaktoren.

$(x+2)(x+2)$

Zusammenfassen.

${(x+2)}^2=0$

Damit die Gleichung keine Lösung hat muss eine unwahre Aussage entstehen.

Dies geschieht beispielsweise bei allen Gleichungen, auf deren einer Seite $x^2$ und auf deren anderen eine negative Zahl steht.

Beispielsweise:

$x^2=-1$

Die Gleichung hat die Lösungen –2 und 2.

Zerlegung in Linearfaktoren.

$(x+2)(x-2)$

Binomische Formel anwenden.

$0=x^2-4$

$x_1=-1;x_2=-3$

Angabe der Nullstellen mit Hilfe der Faktorschreibweise:

$(x+1)\cdot (x+3)=0$

Ausmultiplizieren.

$x^2+3x+x+3=0$

$x^2+4x+3=0$