Aufgaben zum Messen und Zeichnen von Winkeln

1
Gib jeweils an, um welche Winkelart es sich handelt. Klicke auf das Bild, um es größer angezeigt zu bekommen.

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Winkel
a) spitzer Winkel
b) rechter Winkel
c) stumpfer Winkel
d) gestreckter Winkel
e) überstumpfer Winkel
f) Vollwinkel
2
Miss folgenden Winkel und bezeichne ihn mit den Punkten
strobl-f.de (Gilt für: Aufgabenstellung)Dieses Werk steht unter der freien Lizenz CC BY-SA 4.0 mit Namensnennung von Herrn Franz Strobl

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Winkel messen
Mit dem Geodreieck den Winkel abmessen.
$\Rightarrow ∢ M O R = 90^{\circ}$

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Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Winkel Messen
Mit dem Geodreieck den Winkel abmessen.
$\Rightarrow ∢ L M U = 143^{\circ}$

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Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Winkel messen
Mit dem Geodreieck den Winkel abmessen.
$\Rightarrow ∢ R A M = 225^{\circ}$
3
Zeichne die folgenden Winkel
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22°

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Winkel Zeichnen

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104°

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Winkel Zeichnen

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315°

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Winkel Zeichnen
4
Betrachte die nachfolgende Abbildung. Es gilt: $α = 110^{\circ}$ .

Bestimme die Größe des Winkels $β$ .
Gib nur die Masszahl ohne das Grad-Zeichen ein.
°

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Winkel
$β$ ist Nebenwinkel zu $α$ .
Damit gilt: $α + β = 180^{\circ}$ .
Folglich: $β = 180^{\circ} - 110^{\circ} = 70^{\circ}$ .

Bestimme die Größe des Winkels $γ$ .
Gib nur die Masszahl ohne das Grad-Zeichen ein.
°

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Winkel
$γ$ ist Scheitelwinkel zu $α$ . Damit gilt: $γ = α = 110^{\circ}$ .
5
Bearbeite folgende Teilaufgaben:
Trage die Punkte A(1|1), B(7|5), C(0,5|3) und D(5,5|0,5) und die Geraden AB und CD in das Koordinatensystem ein. Bezeichne den Schnittpunkt der beiden Geraden mit S.

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Winkel

Kennzeichne den Winkelbogen von $∠ A S D$ mit grüner Farbe, so dass auch seine Orientierung deutlich wird.

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Winkel

Zeichne den Scheitelwinkel zu $∠ A S D$ mit oranger Farbe und die beiden Nebenwinkel mit blauer Farbe.

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Winkel

Miss den Winkel $∠ A S D$ und gib seine Winkelart an!

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Winkel
$∠ A S D = 120^{\circ}$
$∠ A S D$ ist also ein stumpfer Winkel.
6
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Berechne, welchen stumpfen Winkel die Zeiger einer Uhr um 14.32 Uhr einschließen.
°

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Winkel
Minutenzeiger
Geg: 32 Minuten
1 Stunde (60 Minuten)=360°
Berechnung des Winkels in 1 Minute.
$360 ° : 60 = 6 °$
Berechnung des Winkels nach 32 Minuten, indem man die 6° mit den 32 Minuten multipliziert .
$6^{\circ} \cdot 32 = 192^{\circ}$
Stundenzeiger
Geg: 14:32 Uhr
Bestimme den Winkel, den der Stundenzeiger pro Minute schafft:
Alle $60$ min schafft er $360 ° / 12 = 30 °$
D.h. jede Minute schafft er $30 ° / 60$ min = $0,5 °$ /min
Um 14:00 Uhr war der Stundenzeiger bereits bei $60 °$ .
$32$ min später ist er $32 \cdot 0,5 ° = 16 °$ weiter, also bei $76 °$
Das ergibt für den Winkel zwischen den Zeigern
$192 ° - 76 ° = 116 °$
7
Winkel an der Uhr: Es ist 4 Uhr.
Welches Winkelmaß $α$ schließen Stunden- und Minutenzeiger ein?
°

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Winkel
$α = \frac{4}{12} \cdot 360^{\circ} = 120^{\circ}$

Welchen Bruchteil eines Vollwinkels stellt $α$ dar?

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Winkel
$\frac{α}{360^{\circ}} = \frac{120^{\circ}}{360^{\circ}} = \frac{1}{3}$

Welches Winkelmaß $β$ überstreicht der Minutenzeiger in 11 Minuten?
°

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Winkel
$β = \frac{11}{60} \cdot 360^{\circ} = 66^{\circ}$

Dieses Werk steht unter der freien Lizenz
CC BY-SA 4.0 → Was bedeutet das? serlo.org

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