Teil 2

Klara hat einen quadratischen Spiegel mit einer Diagonalen von $d = 84,9 cm$ .

Sie möchte die Seitenlänge $a$ des Spiegels berechnen.

Erstelle eine passende Skizze und beschrifte sie.
[ 2 Pkte ]

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Quadrat
Erstellen und beschriften der Skizze.
Berechne die Seitenlänge a des Spiegels.
[ 3 Pkte ]
Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Satz des Pythagoras
Berechnen der Seitenlänge $𝐚$ des Spiegels.
Der Satz des Pythagoras lautet:
$c^{2} = a^{2} + b^{2}$
Satz des Pythagoras angewandt auf unsere Aufgabenstellung:
$d^{2} = a^{2} + a^{2}$
$d^{2} = 2 a^{2} \Rightarrow a = \sqrt{\frac{d^{2}}{2}}$
Einsetzen der Länge der Diagonale.
$a = \sqrt{\frac{{84,9}^{2}}{2}} c m$
$a = 60,03 cm$
Die Seitenlänge des Spiegels beträgt: $60,03 cm$ .
Die Diagonale teilt das Quadrat in zwei gleichschenklig-rechtwinklige Dreiecke.
Die Seiten $𝐚$ sind die Katheten, die Diagonale ist die Hypotenuse. dieser Dreiecke.
Berechne die Seitenlänge $𝐚$ mithilfe des Satzes des Pythagoras.