Teil 2

Berechnen der Höhe $\text{h}$ der Leinwand.

Der Satz des Pythagoras lautet:

${\mathrm{c}}^2={\mathrm{a}}^2+{\mathrm{b}}^2$

Der Satz des Pythagoras, angewandt auf unser Dreieck, lautet dann:

${\mathrm{43,9}}^2={38}^2+{\mathrm{h}}^2$

Auflösen der Gleichung nach $\text{𝐡}$ ergibt:

$\mathrm{h}=\sqrt{{\mathrm{43,9}}^2-{38}^2}$

$\mathrm{h}=\mathrm{21,98}\text{ m}$

Die Höhe $\text{𝐡}$ der Leinwand beträgt: $\mathrm{21,98}\text{ m}$

Berechnen der Stoffmenge für den Vorhang der Leinwand.

${\mathrm{A}}_{\mathrm{L}\mathrm{e}\mathrm{i}\mathrm{n}\mathrm{w}\mathrm{a}\mathrm{n}\mathrm{d}}=\mathrm{l}\cdot \mathrm{h}$

einsetzen der bekannten Werte:

${\mathrm{A}}_{\mathrm{L}\mathrm{e}\mathrm{i}\mathrm{n}\mathrm{w}\mathrm{a}\mathrm{n}\mathrm{d}}=38\cdot \mathrm{21,98}$

${\mathrm{A}}_{\mathrm{L}\mathrm{e}\mathrm{i}\mathrm{n}\mathrm{w}\mathrm{a}\mathrm{n}\mathrm{d}}=\mathrm{835,32}{\text{ m}}^2$

Für den Vorhang werden mindestens $\mathrm{835,32}{\text{ m}}^2$ Stoff benötigt.

Anmerkung:

Wenn Du mit $\mathrm{h}=\mathrm{22,1}\text{ m}$ rechnest,

erhältst Du für die benötigte Stoffmenge, $\mathrm{838,8}{\text{ m}}^2$

Berechnen der Leinwanddiagonale in Zoll.

Umrechnen der Leinwanddiagonale in $\text{ cm}.$

$\mathrm{43,9}\cancel{\text{ m}}\cdot 100{\displaystyle \frac{\mathrm{c}\mathrm{m}}{\cancel{\mathrm{m}}}}=4390\text{ cm}$

Berechnen der Leinwanddiagonale in Zoll.

$\mathrm{L}\mathrm{e}\mathrm{i}\mathrm{n}\mathrm{w}\mathrm{a}\mathrm{n}\mathrm{d}\mathrm{d}\mathrm{i}\mathrm{a}\mathrm{g}\mathrm{o}\mathrm{n}\mathrm{a}\mathrm{l}\mathrm{e}[\mathrm{Z}\mathrm{o}\mathrm{l}\mathrm{l}]={\displaystyle \frac{4390\cancel{\text{ cm}}\mathrm{Z}\mathrm{o}\mathrm{l}\mathrm{l}}{\mathrm{2,54}\cancel{\text{ cm}}}}=\mathrm{1728,35}\mathrm{Z}\mathrm{o}\mathrm{l}\mathrm{l}$

Die Länge der Leinwanddiagonale beträgt: $\mathrm{1728,35}\mathrm{Z}\mathrm{o}\mathrm{l}\mathrm{l}$