Teil B- Aufgabengruppe II

Für die Berechnung der Fläche des Quadrates CHFG benötigst du eine Seitenlänge, z.B. die Seitenlänge $\overline{CH}$.

Länge der Strecke $\overline{EB}$ in cm:

|$\overline{EB}$| $=\mathrm{9,5}-\mathrm{2,5}$ => $|\overline{EB}|=7$

Länge der Strecke $\overline{CE}$ in cm:

Berechne $|\overline{CE}|$ mit Hilfe des Höhensatzes, Dreieck ABC.

$|\overline{CE}{|}^2=\mathrm{2,5}\cdot 7$ => $|\overline{CE}|\approx \mathrm{4,18}$

Länge der Strecke $\overline{CD}$ in cm:

$|\overline{CD}|=|\overline{CE}|$ − 0,7 => $|\overline{CD}|=\mathrm{3,48}$

Länge der Strecke $\overline{CH}$ in cm:

Berechne $|\overline{CH}|$ mit Hilfe des Sinus, Dreieck DCH.

$${\displaystyle \sin (\alpha )=\frac{\text{Gegenkathete}}{\text{Hypotenuse}}}$$

$${\displaystyle \sin 59°=\frac{|\overline{CH}|}{\mathrm{3,48}}}$$

$|\overline{CH}|=\mathrm{2,98}$

Flächeninhalt des Quadrates CHFG in $c{m}^2$:

$A_Q={\mathrm{2,98}}^2\approx \mathrm{8,88}$

$|\overline{AC}{|}^2=|\overline{AE}|\cdot |\overline{AB}|$

$|\overline{AC}{|}^2=\mathrm{2,5}\cdot \mathrm{9,5}$

$|\overline{AC}{|}^{}\approx \mathrm{4,87}$