Teil B, Gruppe 2

Berechne Länge der Katheten (Bezeichnung a) bzw. des Radius (Bezeichnung r) mit dem Satz des Pythagoras.

$4^2=a^2+a^2$

$16=2a^2$

$a=\sqrt{8}\approx \mathrm{2,83}$

$r\approx \mathrm{2,83}$

Flächeninhalt der beiden rechtwinkligen Dreiecke:

Benutze für die Berechnung einer Dreiecksfläche jeweils eine Kathete als Grundlinie und eine als Höhe.

Dreiecksfläche: $A_{Dreieck}=\frac{1}{2}\cdot a\cdot a$

$${\displaystyle A_{Dreiecksfl\ddot{a}chen}={\displaystyle \frac{1}{2}}\cdot a\cdot a\cdot 2=a\cdot a\approx \mathrm{8,01}}$$

Flächeninhalt der beiden Kreissegmente:

Kreisfläche: $A=r^2\cdot \pi$

$A_{Kreissegmente}={(}^{}{r}^2\cdot \pi ):2=({\mathrm{2,83}}^2\cdot \mathrm{3,14}):2\approx \mathrm{12,57}$

Gesamtfläche: $\mathrm{8,01}+\mathrm{12,57}=\mathrm{20,58}$

Die Gesamtfläche der Figur ist $\mathrm{20,58}{\text{ cm}}^2$.