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Heft 2 - B1

Die Abbildung zeigt die Seitenansicht einer Tribüne sowie eines einzelnen

Sitzes.

Bild

Max berechnet die Länge der Strecke $x$ mithilfe der folgenden richtigen
Gleichung:
${(16 \cdot 90)^{2} + (16 \cdot 100)}^{2} = x^{2}$
Gib mithilfe der Gleichung die Länge der Strecke $x$ in Metern an. \1P.
Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Potenzen
Auflösen der Gleichung
${(16 \cdot 90)}^{2} + {(16 \cdot 100)}^{2}$ $=$ $x^{2}$
↓
Klammern ausmultiplizieren
$1440^{2} + 1600^{2}$ $=$ $x^{2}$
$4 633 600$ $=$ $x^{2}$ $\sqrt{}$
$2 152,58$ $\approx$ $x$
Die Länge der Strecke $x$ beträgt $\approx 2 152,58 cm$ . Dies sind $\approx 21,5 m$ .
Berechne die linke Seite der Gleichung
Ziehe die Wurzel
Erkläre, warum Max diese Gleichung zur Berechnung nutzen kann. \2P.
Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Satz des Pythagoras
Die Stufen der Tribüne bilden rechtwinklige Dreiecke, deren Katheten jeweils $a = 90 cm$ und $b = 100 cm$ lang sind.
Insgesamt besteht die Tribüne aus $16$ Stufen, auf denen die Sitze montiert sind. Die Maße der Katheten sind ein Vielfaches der Katheten, der gesamten Tribüne.
Die Tribüne bildet wieder ein rechtwinkliges Dreieck mit den Katheten $(16 \cdot 90)$ und $(16 \cdot 100)$
Mithilfe des Satzes des Pythagoras
$a^{2} + b^{2} = c^{2}$
kann die Hypotenuse $x$ berechnet werden.
Zähle die Anzahl der Stufen
Bestimme die Länge der Katheten des rechtwinkligen Dreiecks, das von der Tribüne gebildet wird.

Dieses Werk wurde vom Ministerium für Allgemeine und Berufliche Bildung, Wissenschaft, Forschung und Kultur des Landes Schleswig-Holstein zur Verfügung gestellt. → Was bedeutet das? serlo.org