Prüfungsteil 1 2022 - Variante 1

Länge der Seite $b$

Satz des Pythagoras: $a^2+b^2=c^2$

$b^2=c^2-a^2$

$b=\sqrt{c^2-a^2}$

$b=\sqrt{{25}^2-{\mathrm{22,4}}^2}$

$b\approx \mathrm{11,1}$

Die Seite $b$ ist ungefähr $\mathrm{11,1}$ cm lang.

Winkel $\alpha$

In einem rechtwinkligen Dreieck gilt:

$\sin (\alpha )={\displaystyle \frac{\text{Gegenkathete}}{\text{Hypotenuse}}}$

$\sin (\alpha )={\displaystyle \frac{a}{c}}={\displaystyle \frac{\mathrm{22,4}}{25}}=\mathrm{0,896}$

$\alpha \approx \mathrm{63,6}°$

Der Winkel $\alpha$ ist ungefähr $\mathrm{63,6}$° groß.