Prüfungsaufgaben Mathematik 2021

Aufgabe 1: Basisaufgaben

Eine Zugfahrt dauert 2 Stunden und 35 Minuten.
Der Zug fährt um 11:38 Uhr ab.
Geben Sie die Ankunftszeit des Zuges an. (1 P)

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Rechnen mit Uhrzeiten und Kalendertagen
Abfahrtszeit des Zuges: $11 : 38 Uhr$
Fahrzeit des Zuges: $2 h 35 m i n$
Addiere zur Abfahrtszeit die Fahrzeit. Addiere zuerst die gleichen Einheiten.
$11 h 38 m i n + 2 h 35 m i n$ $=$ $13 h 73 m i n$
↓
Wandle die Minuten in Stunden und Minuten um.
$73 m i n$ $=$ $1 h 13 m i n$
$=$ $13 h + 1 h 13 \min$
$=$ $14 h 13 \min$
Wandle die Zeiteinheit wieder in eine Uhrzeit um.
Der Zug kommt um $14 : 13 Uhr$ an.
Schreibe die Uhrzeit in die Lücke.
Addiere zuerst die Stunden, dann die Minuten.
Kennzeichnen Sie einen Anteil von $\frac{3}{8}$ in diesem Rechteck. (1 P)

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Bruchrechnen und Dezimalzahlen
Das Rechteck besteht aus 8 gleichen Quadraten. $\frac{3}{8}$ von $8$ Quadraten sind 3 Quadrate.
Markiere $3$ Quadrate.
Ein Fahrrad kostet $550 €$ . Eric erhält bei Barzahlung $20 %$ Rabatt. Kreuzen Sie an, wie viel Eric spart. (1 P)
- $100 €$
- $440 €$
- $110 €$
- $660 €$
Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Prozentrechnung mittels Formeln
Berechnen des Prozentwertes mittels der Formel:
Formel zur Berechnung des Prozentwertes:
$W = p \cdot G$ setze die bekannten Werte ein
$W = \frac{20}{100} \cdot 550 \Rightarrow W = 0,2 \cdot 550$
$W = 110 €$
Alternativ kannst Du den Prozentwert auch mit dem Dreisatz berechnen.
Berechnen des Prozentwertes mit dem Dreisatz:
$100 %$ $≙$ $550 €$ $: 100$
↓
dividiere durch 100
$1 %$ $≙$ $5,50 €$ $\cdot 20$
↓
multipliziere mit 20
$20 %$ $≙$ $110 €$
Kreuze entsprechend an.
Du kennst den Grundwert und den Prozentsatz, berechne den Prozentwert.
Welcher Scheitelpunkt gehört zur gegebenen Parabel?
Kreuzen Sie an. (1 P)
- $S (- 1 | - 2)$
- $S (- 1 | 2)$
- $S (- 2 | - 1)$
- $S (2 | - 1)$
Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Scheitelpunkt einer Parabel
Lies den Scheitelpunkt aus der Skizze ab und kreuze entsprechend an.
Da es sich hier um eine nach oben geöffnete Parabel handelt, ist der Scheitel der tiefste Punkt der Parabel.
Lies den Scheitel aus der Skizze ab.
Das Fünffache einer Zahl vermindert um 4 ist gleich 36.
Kreuzen Sie die richtige Gleichung an. (1 P)
- $5 x = - 4 + 36$
- $5 - 4 x = 36$
- $5 x - 4 = 36$
- $36 - 4 = 5 x$
Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Gleichungen aufstellen
Ersetze in der Wortgleichung alle bekannten Größen durch Zahlen oder Variablen.
Das $5$ fache einer ist: $5 \cdot x$ , diese Zahl soll um 4 vermindert werden,
also: $5 x - 4$ ,
die Differenz soll gleich $36$ sein,
also: $5 x - 4 = 36$
Die Gleichung lautet dann: $5 x - 4 = 36$ kreuze entsprechend an.
Bezeichne die Zahl mit $x$ und stelle die Gleichung auf.
Beim Weitsprung erreichte Paul folgende Weiten: $4,08 m$ $3,88 m$ $3,92 m$ $4,12 m$

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Durchschnitt berechnen
Die durchschnittliche Weite ermittelst Du indem Du die Weiten addierst und die Summe durch $4$ teilst.
$4,08 + 3,88 + 3,92 + 4,12 [m] = 16 m$
$\frac{16 m}{4} = 4 m$
Die durchschnittliche Weite beträgt: $4 m$
Schreibe den Wert in die Lücke.
Addiere die Weiten und dividiere sie durch $4$ .
Gegeben ist der Term $\frac{a + b}{c}$ .
Bestimmen Sie den Wert des Terms für
$a = 8$ $b = - 1$ $c = - 2$ . (1 P)

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Terme und Variablen
Einsetzen der Zahlen in den Term: $\frac{a + b}{c} \Rightarrow \frac{8 + (- 1)}{- 2} = \frac{8 - 1}{- 2} = - 3,5$
Der Wert des Terms ist: $- 3,5$
Schreibe den Wert in die Lücke.
Ersetze die Buchstaben des Terms durch die gegebenen Zahlen und berechne den Wert des Terms.
Kreuzen Sie die Formel zur Berechnung der Seite $z$ an. (1 P)
- $z = \sqrt{x^{2} - y^{2}}$
- $z = \sqrt{x^{2} + y^{2}}$
- $z = \sqrt{y^{2} - x^{2}}$
- $z = y^{2} + x^{2}$
Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Satz des Pythagoras
Satz des Pythagoras angewendet auf dieses Dreieck:
$z^{2} = x^{2} + y^{2} \Rightarrow z = \sqrt{x^{2} + y^{2}}$
Kreuze entsprechend an.
Bei dem Dreieck handelt es sich um rechtwinkliges Dreieck.
Wende den Satz des Pythagoras an.
Bestimmen Sie die fehlende Winkelgröße $α$ . (1 P)
(Skizze nicht maßstabsgerecht)

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Viereck
Berechnen des Winkels $α$ :
Die Winkelsumme in einem Viereck beträgt $360^{\circ}$
$α = 360^{\circ} - (140^{\circ} + 130^{\circ} + 50^{\circ})$
$α = 40^{\circ}$
Das Mass des Winkels $α$ betragt: $40^{\circ}$
Schreibe den Wert in die Lücke
Addiere die $3$ Winkel und subtrahiere die Summe von $360^{\circ}$
Diese Figur ist ein Quadrat.
Kreuzen Sie an, wie viele Symmetrieachsen die Figur hat. (1 P)
- 0
- 1
- 2
- 3
- 4
- 5
Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Quadrat
Ein Quadrat hat $4$ Symmetrieachsen. (Siehe Skizze.)
Kreuze entsprechend an.

Dieses Werk wurde vom Ministerium für Bildung, Jugend und Sport des Landes Brandenburg zur Verfügung gestellt. → Was bedeutet das? serlo.org

$11 h 38 m i n + 2 h 35 m i n$	$=$	$13 h 73 m i n$
	↓	Wandle die Minuten in Stunden und Minuten um.
$73 m i n$	$=$	$1 h 13 m i n$
	$=$	$13 h + 1 h 13 \min$
	$=$	$14 h 13 \min$

$100 %$	$≙$	$550 €$	$: 100$
	↓	dividiere durch 100
$1 %$	$≙$	$5,50 €$	$\cdot 20$
	↓	multipliziere mit 20
$20 %$	$≙$	$110 €$

Prüfungsaufgaben Mathematik 2021

Aufgabe 1: Basisaufgaben

Berechnen des Prozentwertes mittels der Formel:

Berechnen des Prozentwertes mit dem Dreisatz:

Berechnen des Winkels α:

Berechnen des Winkels $α$ :