Prüfungsaufgaben Mathematik 2023

Dreiecke (5 Punkte)

Gegeben ist das Dreieck $A B C$ .

Begründen Sie, dass das Dreieck $A B F$ gleichschenklig ist. (1P)
Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Gleichschenkliges Dreieck
Gleichschenkliges Dreieck
Da die beiden Basiswinkel gleich groß sind, ist das Dreieck $A B F$ gleichschenkelig.
Überprüfe die Bedingungen für ein gleichschenkeliges Dreieck.
Weisen Sie nach, dass die Länge der Strecken $B F$ und $A F$ jeweils ca. $93,0 c m$ beträgt.
Berechnen Sie die Länge der Strecke $B C$ .
(4P)
Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Satz des Pythagoras
Länge der Strecken berechnen
Das Dreieck $A F B$ ist rechtwinkelig. Deshalb gilt nach dem Satz des Pythagoras
$131,5 = \sqrt{93^{2} + 93^{2}}$
Die Strecke $B C$ ist die Hypotenuse eines rechtwinkeligen Dreiecks. Ihre Länge berechnest du durch Anwendung einer trigonometrischen Funktion.
$| B C |$ $=$ $\frac{93}{\cos 65^{\circ}}$
$\approx$ $220,1 cm$
Wende den Satz des Pythagoras an.

$\| B C \|$	$=$	$\frac{93}{\cos 65^{\circ}}$
	$\approx$	$220,1 cm$