Teil 2

Eine Firma stellt 5 m lange Kupferrohre her.

(Skizze nicht maßstäblich) Quelle: MK Niedersachsen — (Skizze nicht maßstäblich)
Quelle: MK Niedersachsen

Berechne das Volumen des Kupfers vom abgebildeten Rohr. (3 BE)
Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Volumen eines Zylinders
Lösungsvorschlag
Es gibt verschiedene Möglichkeiten. Eine ist, dass zuerst die Fläche des Kreisrings berechnet wird:
$A_{K r e i s r i n g}$ $=$ $π \cdot (r_{a u ß e n}^{2} - r_{i n n e n}^{2})$
↓
Einsetzen. Achte darauf, den Radius und nicht den Durchmesser einzusetzen.
$=$ $π \cdot ({1,3}^{2} - {1,25}^{2})$
$=$ $0,400...$
$\approx$ $0,4 c m^{2}$
Das Volumen des Rohrs ist $V = G \cdot h$ . Die Höhe ist $h = 5 m = 500 c m$ .
$V$ $=$ $G \cdot h$
↓
Einsetzen
$=$ $0,4 \cdot 500$
$=$ $200 c m^{3}$
VorsichtRunden
Durch Runden und Rechnen mit gerundeten Werten kann es zu leichten Abweichungen kommen.
Falls hier ohne den Wert für $A_{Kreisring}$ zu runden gerechnet wird, kommt $V = 200,28 c m^{3}$ heraus.
Berechne die Fläche des Kreisrings - das ist die Grundfläche der Figur.
Berechne das Volumen mit $V = G \cdot h$ .
Die Masse von 1 cm³ Kupfer beträgt 8,96 g.
Berechne die Masse des Kupferrohres. (1 BE)
(Solltest du Teilaufgabe a) nicht gelöst haben, rechne mit V = 273,45 cm³.)
Lösung
Für $V = 200 c m^{3} \Rightarrow$ $m = 200 \cdot 8,96 = 1792 g$
Für $V = 200,28 c m^{3} \Rightarrow$ $m = 1794,508... \approx 1794,51 g$
Für $V = 273,45 c m^{3} \Rightarrow$ $m = 2450,112... \approx 2450,11 g$
$1 c m^{3}$ entsprechen $8,96 g$ .
Das Volumen des Rohrs wurde in (a) berechnet. Multipliziere mit dem Gesamtvolumen, um das gesamte Masse zu bestimmen.

Dieses Werk wurde vom Kultusministerium Niedersachsen zur Verfügung gestellt --- Die Lösungsvorschläge dagegen sind NICHT vom Land Niedersachsen → Was bedeutet das? serlo.org

$A_{K r e i s r i n g}$	$=$	$π \cdot (r_{a u ß e n}^{2} - r_{i n n e n}^{2})$
	↓	Einsetzen. Achte darauf, den Radius und nicht den Durchmesser einzusetzen.
	$=$	$π \cdot ({1,3}^{2} - {1,25}^{2})$
	$=$	$0,400...$
	$\approx$	$0,4 c m^{2}$

$V$	$=$	$G \cdot h$
	↓	Einsetzen
	$=$	$0,4 \cdot 500$
	$=$	$200 c m^{3}$

Teil 2

Lösungsvorschlag

Lösung