Teil 2

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Satz des Pythagoras

Dieses rechtwinklige Dreieck hat Seiten (Katheten) mit der Länge:

• $66\text{cm}$

• $\mathrm{32,4}+21=\mathrm{53,4}\text{cm}$

• Bestimme ein rechtwinkliges Dreieck im Drachen, sodass $a$ die Hypotenuse ist. Berechne $a$.

• Addiere $\mathrm{55,5}\text{cm}$ zu $a$, sodass sich die Länge der Leitkante ergibt.

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Sinus, Kosinus und Tangens

Im Dreieck gilt mit dem Tangens:

$${\displaystyle \tan \alpha }$$	$=$	$${\displaystyle \frac{66}{\mathrm{53,4}}}$$	$${\displaystyle {\tan }^{-1}\left(\right)}$$
$${\displaystyle \alpha }$$	$=$	$${\displaystyle {\tan }^{-1}\left(\frac{66}{\mathrm{53,4}}\right)}$$
	$=$	$${\displaystyle \mathrm{51,023...}}$$
	↓	Runden
	$\approx$	$${\displaystyle \mathrm{51,02}°}$$

• Bestimme aus dem rechtwinkligen Dreieck aus (a) den Winkel $\alpha$.

• Verwende hierbei eine der Winkelfunktion $\sin ,\cos ,\tan$.

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Sinus, Kosinus und Tangens

In diesem kleineren, rechtwinkligen Dreieck ist $b$ die Hypotenuse.

Die $21\text{cm}$ sind die Ankathete.

Mit dem Kosinus gilt also:

$${\displaystyle \cos \alpha }$$	$=$	$${\displaystyle \frac{21}{b}}$$	$${\displaystyle \cdot b}$$
$${\displaystyle \cos \alpha \cdot b}$$	$=$	$${\displaystyle 21}$$	$${\displaystyle :\cos \alpha }$$
$${\displaystyle b}$$	$=$	$${\displaystyle \frac{21}{\cos \alpha }}$$
	↓	Einsetzen von $\alpha$
	$=$	$${\displaystyle \frac{21}{\cos \left(\mathrm{51,02}°\right)}}$$
	$=$	$${\displaystyle \mathrm{33,383...}}$$
	↓	Runden
	$\approx$	$${\displaystyle \mathrm{33,38}cm}$$

• Bestimme ein rechtwinkliges Dreieck, in dem $b$ als Seite enthalten ist.

• Verwende eine der Winkelfunktionen und den Winkel $\alpha$ um $b$ zu berechnen.