Teil B, Gruppe 2

Videolösung

Lösung zur Teilaufgabe a)

Für diese Teilaufgabe brauchst du die Flächeninhaltsformel eines Parallelogramms.

$A=a\cdot h$

Der dunkle Teil des Pfeils besteht aus $8$ gleich großen Parallelogrammen. Für die Berechnung des Flächeninhalts musst du einerseits die Höhe und andrerseits die Grundseite berechnen.

Die Höhe ist die halbe Gesamthöhe des Pfeils: $h=40:2=20$

Für die Länge der Grundseite zählst du die Anzahl an Parallelogrammseiten entlang der Strecke von $140$. Es sind $7$ Parallelogramme, also hat ein Parallelogramm eine Grundseite von $140:7=20$.

Ein Parallelogramm hat also eine Fläche von

$A=a\cdot h=20\cdot 20=400{\text{cm}}^2$

$8$ Parallelogramme und damit der gesamte Pfeil haben also eine Fläche von $400{\text{cm}}^2\cdot 8=3200{\text{cm}}^2=\mathrm{0,32}{m}^2$.

Videolösung

Lösung zur Teilaufgabe b)

Hier benötigst du den Satz des Pythagoras.

In dem rechtwinkligen Dreieck sind $h$ und $a$ die Katheten und $s$ die Hypotenuse. Mit diesen Informationen kannst du den Satz des Pythagoras aufstellen.

Die Strecke $s$ ist $\mathrm{28,28}\text{cm}$ lang.