Einer der folgenden Bruchterme hat die Definitionsmenge D=ℚ∖{–2;0}. Kreuze diesen an.
T(x)=5x⋅(x−2)
T(x)=5x⋅(x+2)
T(x)=xx−2
T(x)=x+2x
Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Definitionsbereich
Betrachte: T(x)=5x⋅(x+2)
Der Nenner des Bruchterms ist x⋅(x+2). Setze den Nenner gleich null.
Wende den Satz vom Nullprodukt an. Setze den 1. Faktor gleich null.
Setze den 2. Faktor gleich null.
Der Nenner des Bruchterms wird null für x=0 oder x=−2. Diese beiden Werte müssen aus dem Definitionsbereich ausgeschlossen werden.
Damit hat der Bruchterm T(x)=5x⋅(x+2) die Definitionsmenge D=ℚ∖{–2;0}.
Brüche sind nur definiert, wenn der Nenner ungleich null ist. Setze den Nenner gleich null.
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