Aufgaben zum Zylinder

1. Zeichne den Durchmesser $\text{d}=2\cdot \text{r}=5\text{cm}$ des Zylinders (gestrichelt).

2. Zeichne eine Mittelsenkrechte mit der Länge $\text{r}={\displaystyle \frac{d}{2}}=\mathrm{2,5}\text{cm}$ (gestrichelt), so wie in der nebenstehenden Abbildung.

3. Ein Kreis in perspektivischer Darstellung erscheint als Ellipse. Zeichne um die Enden der beiden Strecken eine Ellipse.

Der nicht sichtbare Teil der Grundfläche $G$ (der hintere Rand der Ellipse) wird gestrichelt gezeichnet.

4. Zeichne die seitlichen Begrenzungslinien des Zylinders senkrecht an die Enden des Durchmessers mit einer Länge von $\text{h}=5\text{cm}$.

5. Zeichne die Deckfläche ebenfalls als Ellipse parallel zur Grundfläche.

Der abgewickelte Mantel des Zylinders ist ein Rechteck. Die Länge $a$ des Rechtecks entspricht dem Umfang $U$ des Grund-(Deck) Kreises. Die Breite $b$ des Rechtecks entspricht der Höhe $h$ des Zylinders.

$a=2\cdot r\cdot \pi \approx 2\cdot \mathrm{2,5}\text{cm}\cdot \mathrm{3,14}=\mathrm{15,7}\text{cm}$

$b=5\text{cm}$

Zeichne ein Rechteck mit den Seitenlängen $a=\mathrm{15,7}\text{cm}$ und $b=5\text{cm}$.

Auf den zwei gegenüberliegenden Rechteckseiten $a$ kannst du je einen Kreis mit dem Radius $r=\mathrm{2,5}\text{cm}$ zeichnen. Die Kreise müssen direkt an der Rechteckfläche anliegen.

1. Zeichne den Durchmesser $\text{d}=2\cdot \text{r}=9\text{cm}$ des Zylinders (gestrichelt).

2. Zeichne eine Mittelsenkrechte mit der Länge $\text{r}={\displaystyle \frac{d}{2}}=\mathrm{4,5}\text{cm}$ (gestrichelt), so wie in der nebenstehenden Abbildung.

3. Ein Kreis in perspektivischer Darstellung erscheint als Ellipse. Zeichne um die Enden der beiden Strecken eine Ellipse.

Der nicht sichtbare Teil der Grundfläche $G$ (der hintere Rand der Ellipse) wird gestrichelt gezeichnet.

4. Zeichne die seitlichen Begrenzungslinien des Zylinders senkrecht an die Enden des Durchmessers mit einer Länge von $\text{h}=8\text{cm}$.

5. Zeichne die Deckfläche ebenfalls als Ellipse parallel zur Grundfläche.

Der abgewickelte Mantel des Zylinders ist ein Rechteck. Die Länge $a$ des Rechtecks entspricht dem Umfang $U$ des Grund-(Deck) Kreises. Die Breite $b$ des Rechtecks entspricht der Höhe $h$ des Zylinders.

$a=2\cdot r\cdot \pi \approx 2\cdot \mathrm{4,5}\text{cm}\cdot \mathrm{3,14}\approx \mathrm{28,3}\text{cm}$

$b=8\text{cm}$

Zeichne ein Rechteck mit den Seitenlängen $a=\mathrm{28,3}\text{cm}$ und $b=8\text{cm}$.

Auf den zwei gegenüberliegenden Rechteckseiten $a$ kannst du je einen Kreis mit dem Radius $r=\mathrm{4,5}\text{cm}$ zeichnen. Die Kreise müssen direkt an der Rechteckfläche anliegen.