Aufgaben zu Umfängen von Figuren mit Halb- und Viertelkreisen

Den Umfang eines Kreises berechnest du mit der Formel:

$U=2\cdot \pi \cdot r=d\cdot \pi$

Du kannst den Durchmesser d durch Zählen der Kästchen herausfinden Der Durchmesser ist 10 Kästchen lang, also $d=\mathrm{0,5}cm\cdot 10=5cm$.

$U=d\cdot \pi =5cm\cdot \pi \approx \mathrm{15,71}cm$

Um nur den Umfang von dem $\frac{3}{4}$-Kreis zu berechnen, multiplizierst du den Umfang mit $\frac{3}{4}$:

$U_{kreispacman}=\frac{3}{4}\cdot 5cm\cdot \pi =\frac{3}{4}\cdot \mathrm{15,71}cm\approx \mathrm{11,78}cm$

Als letzten Schritt darfst du nicht vergessen den Umfang des Mundes zu berechnen. Die obere und untere Linie entsprechen jeweils dem Radius des Kreises, also der Hälfte des Durchmessers:

$r=\frac{5cm}{2}=\mathrm{2,5}cm$

Die Länge der beiden Linien rechnest du noch zum vorher berechneten Umfang dazu:

$U_{pacman}=\mathrm{11,78}cm+\mathrm{2,5}cm+\mathrm{2,5}cm=\mathrm{16,78}cm$

Der Umfang von Pacman beträgt also $\mathrm{16,78}cm$.