Sachaufgaben zu Kreisflächen

Mit der Formel des Flächeninhalts $A$ kann der Radius der Koppel berechnet werden. Dafür ist auch das Rechnen mit Quadratwurzeln nötig.

$\begin{array}{rcl}{r}^2\cdot \pi =& A& |÷\pi \\ & & \\ r^2=& A÷\pi & |\text{Werte}\text{einsetzen}\\ & & \\ r^2=& 314{\text{ m}}^2÷\mathrm{3,14}& \\ & & \\ r^2=& 100{\text{ m}}^2& |\text{Wurzel \hspace{0.25em} ziehen}\\ & & \\ \sqrt{r^2}=& \sqrt{100{\text{ m}}^2}& \\ & & \\ r=& 10\text{ m}& \end{array}$

Der Radius der Koppel beträgt $10\text{ m}$. Der Zaun ist so lang wie der Durchmesser des Koppel.

$\begin{array}{rcl}\text{Durchmesser}& =& 2\cdot r\\ & & \\ & =& 2\cdot 10\text{ m}\\ & & \\ & =& 20\text{ m}\end{array}$

Um die Koppel zu teilen, werden $20\text{ m}$ Zaun benötigt.