Mathe Geometrie Spiegelung, zentrische Streckung und andere Abbildungen in der Ebene Konstruktion der Abbildungen Zentrische Streckung: Konstruktion Aufgaben zur zentrischen Streckung durch Messen

Aufgaben zur zentrischen Streckung durch Messen

Erstelle eine Abbildung durch Abmessen zu dem gegebenen Dreieck ABC mit den Punkten $A (- 1 | - 2)$ , $B (- 2 | - 1)$ und $C (- 3 | - 3)$ .

Das Streckungszentrum $Z$ liegt bei $(1 | - 2)$ und dein Streckfaktor $k = 2,5$ .

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Abbildungen

Schritt 1:

Miss die Strecken zwischen deinen Punkten $A (- 1 | - 2)$ , $B (- 2 | - 1)$ und $C (- 3 | - 3)$ und dem Zentrum ab.

$Z A = 2 cm$

$Z B = 3,16 cm$

$Z C = 4,12 cm$

Schritt 2:

Multipliziere die Strecken $Z A$ , $Z B$ und $Z C$ mit Streckungsfaktor $k = 2,5$ .

$Z A^{'} = Z A \cdot 2,5 = 2 cm \cdot 2,5 = 5 cm$

$Z B^{'} = Z B \cdot 2,5 = 3,16 cm \cdot 2,5 = 7,9 cm$

$Z C^{'} = Z C \cdot 2,5 = 4,12 cm \cdot 2,5 = 10,3 cm$

Schritt 3:

Jetzt kannst du die oben berechneten Strecken $Z A^{'}$ , $Z B^{'}$ und $Z C^{'}$ vom Zentrum aus einzeichnen und hast so deine Bildpunkte $A^{'} (- 4 | - 2)$ ,

$B^{'} (- 6,5 | 0,48)$ und $C^{'} (- 9 | - 4,47) .$

Schritt 4:

Jetzt kannst du dein Abbildungsdreieck einzeichnen, indem zu die Punkte $A^{'}$ , $B^{'}$ und $C^{'}$ mit einander verbindest.

Du sollst hier das Dreieck $A B C$ um den Faktor $k = 2,5$ zentrisch strecken und die Abbildung $A^{'} B^{'} C^{'}$ erstellen.

Miss dafür zunächst die Strecke zwischen den Punkten und dem Zentrum.
Multipliziere dann die strecken mit dem streckungsfaktor $k$ .
Nun kannst du deine Strecken vom Zentrum aus einzeichnen und erhältst deine Bildpunkte.
Nun kannst du die Punkte verbinden und dein Dreieck einzeichnen.

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