Aufgaben zur zentrischen Streckung durch Messen

Berechne die Bildpunkte zu der Koordinate $A (1 | 1)$ mit dem jeweiligen Streckungsfaktor $k$ , wenn dein Streckungszentrum im Ursprung liegt.

Dein Streckungsfaktor $k$ liegt bei $1,5$ . Ermittle den Bildpunkt $A_{1}^{'}$ (bzw. dessen Koordinaten) durch abmessen. Miss die Strecke zwischen dem Zentrum $Z$ und $A$ ab. Multipliziere die Länge der Strecke dann mit dem Streckfaktor $k = 1,5$ .

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Streckungsfaktor
In dieser Lösung musst du den Punkt $A$ mittels abmessen mit deinem Streckungsfaktor $k = 1,5$ zentrisch strecken. Hier verlängert sich die ursprüngliche Strecke, da dein Streckungsfaktor $k > 1$ ist.
Schritt 1:
Miss die Strecke zwischen deinem Zentrum Z und deinem Punkt $A$ mit einem Lineal ab.
$Z A = 1,41 cm$
Schritt 2:
Dann kannst du die abgemessene Strecke mit deinem Streckfaktor $k = 1,5$ multiplizieren und erhältst deinen Bildpunkt $A_{1}^{'}$ .
$Z A_{1}^{'} = Z A \cdot 1,5$
$= 1,41 cm \cdot 1,5 = 2,115 cm$
$= 2,12 cm$
Jetzt kannst du deinen Abbildungspunkt $A_{1}^{'} = (1,5 | 1,5)$ einzeichnen.
Die Koordinaten des Punktes $A_{1}^{'}$ liegen bei $(1,5 | 1,5)$ .
Dein Streckfaktor $k$ liegt bei $0,5$ , ermittle den Bildpunkt $A_{2}^{'}$ durch abmessen.

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Streckungsfaktor
Schritt 1:
Miss die Strecke zwischen deinem Zentrum $Z$ und deinem Punkt $A$ ab. $Z A = 1,41 cm$
Schritt 2:
Dann kannst du die abgemessene Strecke mit dem Streckungsfaktor $k = 0,5$ multiplizieren.
$Z A_{2}^{'} = Z A_{2} \cdot 0,5 =$ $1,41 \cdot 0,5$
$= 0,705 cm = 0,71 cm$
Dein Streckfaktor $k$ liegt bei $3$ , ermittle den Bildpunkt $A_{3}^{'}$ durch abmessen.

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Streckungsfaktor
Schritt 1:
Miss die Strecke zwischen deinem Zentrum $Z$ und dem Punkt $A$ mit dem Lineal ab.
$Z A =$ $1,41 cm$
Schritt 2:
Anschließend kannst du die abgemessene Strecke mit deinem Streckfaktor $k = 3$ multiplizieren und kannst dann deinen Bildpunkt $A_{3}^{'}$ einzeichnen.
$Z A_{3}^{'} = Z A_{3} \cdot 3 =$ $4,23 cm$
Berechne den Bildpunkt $A_{4}^{'}$ , wenn der Streckungsfaktor $k = - 2$ ist.

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Streckungsfaktor
Schritt 1:
Miss die Strecke zwischen deinem Zentrum $Z$ und dem Punkt $A$ mit dem Lineal ab.
$Z A =$ $1,41 cm$
Schritt 2:
Dann kannst du die abgemessene Strecke mit dem Streckungsfaktor $k = 0,5$ multiplizieren.
$Z A_{2}^{'} = Z A_{2} \cdot (- 2)$
$= 1,41 \cdot (- 2) = - 2,82 cm$

Dieses Werk steht unter der freien Lizenz
CC BY-SA 4.0 → Was bedeutet das? serlo.org