Aufgaben zu Rotationskörpern

Gesucht: Masse $m$ des Werkstücks

Die Masse $m$ hängt mit dem Volumen $V$ und der Dichte $\rho$ zusammen.

Die Formel lautet: $\rho ={\displaystyle \frac{m}{V}}$

Stelle diese Formel nach $m$ um.

$m=\rho \cdot V$

$\rho =\mathrm{7,2}\frac{\mathrm{g}}{{\mathrm{cm}}^3}$ ist in der Aufgabe angegeben. Das Volumen musst du noch berechnen.

Das Werkstück ist rotationssymmetrisch. Wenn sich die Figur um die eingezeichnete Achse dreht, entsteht 

• ein Kegel (wegen des Dreiecks),

• aus dem eine Halbkugel (wegen des Halbkreises) herausgeschnitten ist.

$\begin{array}{l}V=\frac{1}{3}\cdot {\left(\mathrm{6,0}cm\right)}^2\mathrm{\pi }\cdot \mathrm{8,0}\mathrm{cm}-\frac{1}{2}\cdot \frac{4}{3}\cdot {\left(\mathrm{4,0}\mathrm{cm}\right)}^3\mathrm{\pi }\\ =(\frac{160}{3}\cdot \pi ){\mathrm{cm}}^3\\ \approx 168{\mathrm{cm}}^3\end{array}$