Teil B, Gruppe 1

Lösung als Video

Lösung als Text

Die schraffierte Fläche besteht aus einem rechtwinkligen Dreieck und einem Rechteck.

$A_{ges}=A_{Dreieck}+A_{Rechteck}$

Die Fläche des rechtwinkligen Dreiecks berechnet sich mit der Formel

$${\displaystyle A_{Dreieck}=\frac{g\cdot h}{2}=\frac{\mathrm{1,8}m\cdot \mathrm{0,19}m}{2}=\mathrm{0,171}{m}^2}$$

Die Fläche des Rechtecks berechnet sich mit der Formel

$A_{Rechteck}=a\cdot b$

Die Seite $a$ ist bekannt: $\mathrm{1,30}m$.

Die Seite $b$ kann man mit dem Satz des Pythagoras berechnen.

$b^2={\mathrm{1,8}}^2{m}^2+{\mathrm{0,19}}^2{m}^2$

$b=\sqrt{{\mathrm{1,8}}^2{m}^2+{\mathrm{0,19}}^2{m}^2}=\sqrt{\mathrm{3,2761}{m}^2}=\mathrm{1,81}m$

Somit beträgt die Fläche des Rechecks:

$A_{Rechteck}=\mathrm{1,30}m\cdot \mathrm{1,81}m=\mathrm{2,353}{m}^2$

Die Gesamtfläche beträgt

$A_{ges}=A_{Dreieck}+A_{Rechteck}=\mathrm{0,171}{m}^2+\mathrm{2,353}{m}^2=\mathrm{2,524}{m}^2$

Zur Berechnung der Anzahl Dosen muss man die Gesamtfläche durch die Fläche dividieren, die man mit einer Dose besprühen kann.

$Anzah{l}_{Dosen}=\mathrm{2,524}{m}^2:\mathrm{1,2}{m}^2=\mathrm{2,1}$

Man braucht daher ein bisschen mehr als zwei Dosen und muss daher 3 Dosen besorgen.