Aufgaben zur Aufstellung von Ebenengleichung

Ebene in Parameterform aufstellen

Wähle den Aufpunkt der Geraden  $\mathrm{g}$  als Aufpunkt und die beiden Richtungsvektoren $\overrightarrow{\mathrm{u}}=\left(\begin{array}{c}1\\ 2\\ -3\end{array}\right)$  und  $\overrightarrow{\mathrm{v}}=\left(\begin{array}{c}2\\ -3\\ 0\end{array}\right)$  der Geraden als Richtungsvektor  der Ebene  $\mathrm{E}$ .

Die Gleichung der Ebene lautet dann :      $\mathrm{E}:\overrightarrow{\mathrm{x}}=\left(\begin{array}{c}1\\ -3\\ 2\end{array}\right)+\mathrm{\lambda }\cdot \left(\begin{array}{c}1\\ 2\\ -3\end{array}\right)+\mathrm{\mu }\cdot \left(\begin{array}{c}2\\ -3\\ 0\end{array}\right)$