Aufgaben zum Satz des Pythagoras

$S=\sqrt{{\left(800\mathrm{mm}\right)}^2+{\left(600\mathrm{mm}\right)}^2}$

$\phantom{S}=1000\mathrm{mm}$

$\phantom{S}=1m$

Berechne den Umfang der Seitenteile $S_T$

$S_T=2\cdot 880\mathrm{mm}+2\cdot 680\mathrm{mm}$

$\phantom{S_T}=3120\mathrm{mm}$

$\phantom{S_T}=\mathrm{3,12}\mathrm{m}$

Addiere nun die beiden Teilergebnisse um die Gesamtlänge der benötigten Profilstäbe zu bestimmen. Den Verschnitt beachtest du erstmal nicht.

$S_{\text{ohne Verschnitt}}=S_T+S=1\mathrm{m}+\mathrm{3,12}\mathrm{m}=\mathrm{4,12}\mathrm{m}$

$5\%$ Verschnitt wird anfallen. Das heißt $S_{\text{ohne Verschnitt}}$ sind $95\%$ der benötigten Holzlänge $S_{\text{Gesamt}}$.

$p=\mathrm{0,05}$

Berechnung des Grundwerts

$\begin{array}{l}{S}_{\text{Gesamt}}={\displaystyle \frac{S_{\text{ohne Verschnitt}}}{1-p}}\\ \phantom{S_{\text{mit Verschnitt}}}={\displaystyle \frac{\mathrm{4,12}\text{m}}{\mathrm{0,95}}}\\ \phantom{S_{\text{mit Verschnitt}}}\approx \mathrm{4,337}\text{m}\end{array}$