Gemischte Aufgaben zum Kürzen, Erweitern und Ordnen von Brüchen

Hier findest du gemischte Aufgaben rund um das Kürzen, Erweitern und Ordnen von Brüchen. Teste dein Wissen!

1
Die folgenden Brüche sind dadurch entstanden, dass man zunächst mit 5 und dann nochmals mit 6 gekürzt hat. Bestimme jeweils den ursprünglichen Bruch.
Schreibe die Brüche folgendermaßen ins Eingabefeld: Bruch: $\frac{1}{2}$ Eingabefeld: 1/2
$\frac{1}{2}$

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Brüche erweitern und kürzen
Erweitere die Brüche mit 6 und 5, also mit $6 \cdot 5$ .
$\frac{1}{2} = \frac{1 \cdot 5 \cdot 6}{2 \cdot 5 \cdot 6} = \frac{30}{60}$

$\frac{13}{7}$

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Brüche erweitern und kürzen
Erweitere die Brüche mit 6 und 5, also mit $6 \cdot 5$ .
$\frac{13}{7} = \frac{13 \cdot 5 \cdot 6}{7 \cdot 5 \cdot 6} = \frac{390}{210}$

$\frac{60}{12}$

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Brüche erweitern und kürzen
Erweitere die Brüche mit 6 und 5, also mit $6 \cdot 5$ .
$\frac{60}{12} = \frac{60 \cdot 5 \cdot 6}{12 \cdot 5 \cdot 6} = \frac{1800}{360}$
2
Ergänze den fehlenden Zähler oder Nenner!
$\frac{18}{30} = \frac{3}{}$

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Kürzen und Erweitern von Brüchen
Da der Zähler durch 6 dividiert wird, muss auch der Nenner durch 6 geteilt werden.
$\frac{18}{30} = \frac{3}{5}$

$\frac{16}{52} = \frac{}{13}$

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Kürzen und Erweitern von Brüchen
Da der Nenner durch 4 dividiert wurde, muss auch der Zähler durch 4 geteilt werden.
$\frac{16}{52} = \frac{4}{13}$

$\frac{15}{35} = \frac{}{7}$

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Kürzen und Erweitern von Brüchen
Da der Nenner durch 5 dividiert wurde, muss auch der Zähler durch 5 geteilt werden.
$\frac{15}{35} = \frac{3}{7}$

$\frac{27}{45} = \frac{}{5}$

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Kürzen und Erweitern von Brüchen
Da der Nenner durch 9 dividiert wird, muss der Zähler auch durch 9 geteilt werden.
$\frac{27}{45} = \frac{3}{5}$

$\frac{56}{64} = \frac{7}{}$

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Kürzen und Erweitern von Brüchen
Da der Zähler durch 8 dividiert wird, muss der Nenner auch durch 8 geteilt werden.
$\frac{56}{64} = \frac{7}{8}$
3
Bringe auf den angegebenen Nenner
$\frac{2}{4} = \frac{}{6}$

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Brüche kürzen und erweitern
Zähler und Nenner mit 2 kürzen.
$\frac{2}{4}$ $=$ $\frac{1}{2}$
↓
Mit 3 erweitern.
$=$ $\frac{3}{6}$

strobl-f.de (Gilt für: Aufgabenstellung)Dieses Werk steht unter der freien Lizenz CC BY-SA 4.0 mit Namensnennung von Herrn Franz Strobl
$\frac{12}{16} = \frac{}{12}$

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Brüche kürzen und erweitern
Zunächst Zähler und Nenner durch den gemeinsamen Faktor 4 teilen.
$\frac{12}{16}$ $=$ $\frac{12 : 4}{16 : 4}$
$=$ $\frac{3}{4}$
↓
Jetzt Zähler und Nenner mit 3 erweitern.
$=$ $\frac{9}{12}$

$\frac{8}{7} = \frac{}{21}$

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Brüche kürzen und erweitern
$\frac{8}{7}$
↓
Erweitern mit Faktor 3
$=$ $\frac{8 \cdot 3}{7 \cdot 3}$
$=$ $\frac{24}{21}$

$\frac{4}{12} = \frac{}{60}$

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Brüche kürzen und erweitern
$\frac{4}{12}$
↓
Erweitern mit Faktor 5
$=$ $\frac{4 \cdot 5}{12 \cdot 5}$
$=$ $\frac{20}{60}$

$\frac{6}{3} = \frac{}{24}$

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Brüche kürzen und erweitern
$\frac{6}{3}$
↓
Erweitern mit Faktor 8.
$=$ $\frac{6 \cdot 8}{3 \cdot 8}$
$=$ $\frac{48}{24}$
4
Löse die folgenden Doppelbrüche auf:
$\frac{3}{\frac{1}{5}}$

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Doppelbruch
$\frac{3}{\frac{1}{5}} = 3 : \frac{1}{5} = 3 \cdot \frac{5}{1} = 15$
Die Zahl oben (der Zähler) bleibt unverändert.
Der Nenner (die Zahl unten) soll in seinen Kehrbruch umgewandelt werden.
Am Ende multiplizierst du Nenner und Zähler.

$\frac{5}{\frac{2}{5}}$

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Doppelbruch
Nimm vom Nenner den Kehrbruch und multipliziere diesen mit dem Zähler.
$\frac{5}{\frac{2}{5}} = 5 \cdot \frac{5}{2} = \frac{25}{2}$
Wenn du möchtest, kannst du den Bruch noch in eine Dezimalzahl umwandeln.
$\frac{25}{2} = 12,5$
Die Zahl oben (der Zähler) bleibt unverändert.
Der Nenner (die Zahl unten) soll in seinen Kehrbruch umgewandelt werden.
Am Ende multiplizierst du Nenner und Zähler.

$\frac{10}{\frac{3}{6}}$

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Doppelbruch
Nimm vom Nenner den Kehrwert und multipliziere ihn mit dem Zähler.
$\frac{10}{\frac{3}{6}} = 10 \cdot \frac{6}{3} = \frac{60}{3}$
Kürze den Bruch: $\frac{60}{3} = 20$
Die Zahl oben (der Zähler) bleibt unverändert.
Der Nenner (die Zahl unten) soll in seinen Kehrbruch umgewandelt werden.
Am Ende multiplizierst du Nenner und Zähler.
5
Rechne die folgenden Doppelbrüche im Zähler in eine Dezimalzahl um und runde diese, wenn nötig, auf zwei Dezimalstellen.
$\frac{\frac{1}{4}}{4}$

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Doppelbruch
$\frac{\frac{1}{4}}{4}$
Multipliziere den Nenner des Doppelbruchs mit dem Nenner des gesamten Bruchs.
$\frac{1}{16}$
Gib das Ergebnis in einer Dezimalzahl an und runde es auf zwei Dezimalstellen
$\frac{1}{16} \approx 0,06$

$\frac{\frac{3}{5}}{3}$

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Doppelbruch
$\frac{\frac{3}{5}}{3}$
Multipliziere einerseits den Nenner des Doppelbruchs mit dem Nenner des gesamten Bruchs.
$\frac{3}{15} = \frac{1}{5}$
Rechne das Ergebnis in eine Dezimalzahl um.
$\frac{1}{5} = 0,2$

$\frac{\frac{1}{5}}{10}$

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Doppelbruch
$\frac{\frac{1}{5}}{10}$
Multipliziere einerseits den Nenner des Doppelbruchs mit dem Nenner des gesamten Bruchs.
$\frac{\frac{1}{5}}{10} = \frac{1}{50}$
Rechne den Bruch in eine Dezimalzahl um.
$\frac{1}{50} = 0,02$
6
Gib die gesuchte Zahl ein, mit der multipliziert wurde.
$\frac{3}{5} - > \frac{9}{15}$

$\frac{4}{7} - > \frac{20}{35}$

$\frac{2}{9} - > \frac{18}{81}$

Dieses Werk steht unter der freien Lizenz
CC BY-SA 4.0 → Was bedeutet das? serlo.org

$\frac{2}{4}$	$=$	$\frac{1}{2}$
	↓	Mit 3 erweitern.
	$=$	$\frac{3}{6}$

$\frac{12}{16}$	$=$	$\frac{12 : 4}{16 : 4}$
	$=$	$\frac{3}{4}$
	↓	Jetzt Zähler und Nenner mit 3 erweitern.
	$=$	$\frac{9}{12}$

	$\frac{8}{7}$
	↓ Erweitern mit Faktor 3
$=$	$\frac{8 \cdot 3}{7 \cdot 3}$
$=$	$\frac{24}{21}$

	$\frac{4}{12}$
	↓ Erweitern mit Faktor 5
$=$	$\frac{4 \cdot 5}{12 \cdot 5}$
$=$	$\frac{20}{60}$

	$\frac{6}{3}$
	↓ Erweitern mit Faktor 8.
$=$	$\frac{6 \cdot 8}{3 \cdot 8}$
$=$	$\frac{48}{24}$