Aufgaben zum Umrechnen von Volumeneinheiten

Von $34000{\mathrm{cm}}^3$ ist die nächstgrößere Einheit ${\mathrm{dm}}^3$ .

Die nächstgrößere Einheit von $997000{\mathrm{mm}}^3$ ist ${\mathrm{cm}}^3$ .

$1{\text{cm}}^3$ hat $1000{\text{mm}}^3$.

$64{\text{ m}}^3$

Die nächstkleinere Einheit von ${\mathrm{m}}^3$ ist ${\mathrm{dm}}^3$. Das bedeutet:

$1{\text{ m}}^3=1000{\text{ dm}}^3$

Die Umrechnung erfolgt dann wie folgt:

$\begin{array}{rcl}64{\text{ m}}^3& =& 64\cdot 1000{\text{ dm}}^3\\ & =& 64000{\text{ dm}}^3\end{array}$

$500{\text{ dm}}^3$

Die nächstkleinere Einheit von ${\mathrm{dm}}^3$ ist ${\mathrm{cm}}^3$. Das bedeutet:

$\begin{array}{r}1{\text{ dm}}^3=1000{\text{ cm}}^3\end{array}$

Die Umrechnung erfolgt dann wie folgt:

$\begin{array}{rcl}500{\text{ dm}}^3& =& 500\cdot 1000{\text{ cm}}^3\\ & =& 500000{\text{ cm}}^3\end{array}$

$987{\text{ cm}}^3$

Die nächstkleinere Einheit von ${\mathrm{cm}}^3$ ist ${\mathrm{mm}}^3$. Das bedeutet:

$1{\text{ cm}}^3=1000{\text{ mm}}^3$

Die Umrechnung erfolgt dann wie folgt:

$\begin{array}{rcl}987{\text{ cm}}^3& =& 987\cdot 1000{\text{ mm}}^3\\ & =& 987000{\text{ mm}}^3\end{array}$

$865000{\text{ dm}}^3$

Die nächstkleinere Einheit von ${\mathrm{dm}}^3$ ist ${\mathrm{cm}}^3$. Das bedeutet:

$1{\text{ dm}}^3=1000{\text{ cm}}^3$

Die Umrechnung erfolgt dann wie folgt:

$\begin{array}{rcl}865000{\text{ dm}}^3& =& 865000\cdot 1000{\text{ cm}}^3\\ & =& 865000000{\text{ cm}}^3\end{array}$

Deshalb musst du mit 1000 multiplizieren.

Deshalb musst du mit $1000000$ multiplizieren.

Deshalb musst du mit 1000000 multiplizieren

Deshalb musst du durch 1000 dividieren

$1l=1{\mathrm{dm}}^3$

Umrechnung in ${\text{mm}}^3$

$1{\mathrm{cm}}^3=1000{\mathrm{mm}}^3$

Also musst du $135$ mit $1000$ multiplizieren, um ${\text{cm}}^3$ in ${\text{mm}}^3$ umzurechnen.

$135{\mathrm{cm}}^3=135\cdot 1000{\mathrm{mm}}^3=135000{\mathrm{mm}}^3$

Die Antwort $135000{\mathrm{mm}}^3$ ist also richtig.

Umrechnung in ${\text{dm}}^3$

$1{\mathrm{dm}}^3=1000{\mathrm{cm}}^3$

Also musst du $135$ durch $1000$ dividieren, um ${\text{cm}}^3$ in ${\text{dm}}^3$ umzurechnen.

Umrechnung in $\text{l}$

$1{\mathrm{dm}}^3=1\mathrm{l}$

Umrechnung in ${\text{m}}^3$

$1{\mathrm{km}}^3=1000000000{\mathrm{m}}^3$

Also musst du $\mathrm{0,03}$ mit $1000000000$ multiplizieren, um ${\text{km}}^3$ in ${\text{m}}^3$ umzurechnen.

Umrechnung in $\text{l}$

(In Liter umzurechnen ist zwar nicht gefragt, aber erleichtert die Umrechnung in Hektoliter. Man kann diesen Schritt aber auch überspringen.)

$1{\mathrm{m}}^3=1000{\mathrm{dm}}^3=1000\mathrm{l}$

Also musst du $30000000$ mit $1000$ multiplizieren, um ${\text{m}}^3$ in $\text{l}$ umzurechnen.

Umrechnen in $\text{hl}$

$1\mathrm{hl}=100\mathrm{l}$

Also musst du $30000000000$ durch $100$ dividieren, um $\text{hl}$ in $\text{l}$ umzurechnen.