Aufgaben zur Linsengleichung

In der folgenden Simulation kannst du G, g und f verändern.

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Stelle die Werte für G, g und f so ein wie du möchtest. Berechne dann die Werte von b und B mit deinem Taschenrechner. Dazu helfen dir die Gleichungen

(1) $\frac{1}{g} + \frac{1}{b} = \frac{1}{f}$ (Linsengleichung) und

(2) $\frac{B}{G} = \frac{b}{g_{}}$ (folgt aus dem 2. Strahlensatz) .

Vergleiche zur Kontrolle deine berechneten Werte mit den angezeigten. Rechne ausnahmsweise ohne Einheiten.

Dieses Werk steht unter der freien Lizenz
CC BY-SA 4.0 → Was bedeutet das? serlo.org

$\frac{1}{g} + \frac{1}{b}$	$=$	$\frac{1}{f}$
	↓	\| $- \frac{1}{g}$
$\frac{1}{b}$	$=$	$\frac{1}{f} - \frac{1}{g}$
	↓	Kehrwert nehmen
$b$	$=$	$\frac{1}{\frac{1}{f} - \frac{1}{g}}$
	↓	Werte einsetzen
$b$	$=$	$\frac{1}{\frac{1}{30} - \frac{1}{80}}$
$b$	$=$	$48$

$\frac{B}{G}$	$=$	$\frac{b}{g}$
	↓	\| $\cdot G$
$B$	$=$	$\frac{b \cdot G}{g}$
	↓	Werte einsetzen
$B$	$=$	$\frac{48 \cdot 20}{80}$
$B$	$=$	$12$

Aufgaben zur Linsengleichung

Beispiel zur Berechnung von b und B

Tipp zur Berechnung von b

Möglichkeit 1

Möglichkeit 2

Tipp zur Berechnung von B