Aufgaben zur Kinematik

Es wird in dieser Aufgabe die Beschleunigung der U-Bahn berechnet.

Lösungsweg:

Insgesamt soll die Beschleunigung mittels der Formel $a={\displaystyle \frac{\mathrm{\Delta }v}{\mathrm{\Delta }t}}$ berechnet werden.

Dafür muss zunächst die Geschwindigkeitsänderung $\mathrm{\Delta }v$ aus der Formel berechnet werden.

$\mathrm{\Delta }v=v_1-v_0=0{\displaystyle \frac{\text{km}}{\text{h}}}-72{\displaystyle \frac{\text{km}}{\text{h}}}=-72{\displaystyle \frac{\text{km}}{\text{h}}}$

Jetzt müssen noch die Einheiten der Geschwindigkeitsänderung ${\displaystyle \frac{\text{km}}{\text{h}}}$ an die Einheit der Zeitspanne $\mathrm{\Delta }t$ in Sekunden angepasst werden. Dafür werden die $(-72){\displaystyle \frac{\text{km}}{\text{h}}}$ durch den Faktor $\mathrm{3,6}$ geteilt. (Falls du Fragen zu dem Faktor $\mathrm{3,6}$ hast, scrolle beim Thema Geschwindigkeit zum Unterthema Einheiten)

$\mathrm{\Delta }v=-72{\displaystyle \frac{\text{km}}{\text{h}}}=-{\displaystyle \frac{72}{\mathrm{3,6}}}{\displaystyle \frac{\text{m}}{\text{s}}}=-20{\displaystyle \frac{\text{m}}{\text{s}}}$

Jetzt setzt du nur noch alle Ergebnisse in die ursprüngliche Formel ein:

$a={\displaystyle \frac{\mathrm{\Delta }v}{\mathrm{\Delta }t}}={\displaystyle \frac{-20{\displaystyle \frac{\text{m}}{\text{s}}}}{8\text{s}}}=-\mathrm{2,5}{\displaystyle \frac{\text{m}}{{\text{s}}^2}}$

Die U-Bahn hat eine Beschleunigung von $a=-\mathrm{2,5}{\displaystyle \frac{\text{m}}{{\text{s}}^2}}$.

Die Geschwindigkeit der U-Bahn verringert sich also jede Sekunde konstant um $\mathrm{2,5}{\displaystyle \frac{\text{m}}{\text{s}}}$.