Aufgaben zu Zahlensystemen

Die Anzahl der Ziffern, die für die Darstellung einer Dezimalzahl als Binärzahl benötigt wird, entspricht der ersten Zweierpotenz, die größer ist als die umzuwandelnde Zahl.

Es gilt $2^{10}=1024<1500$ und $2^{11}=2048>1500$ $\Rightarrow$ Man benötigt 11 Stellen.

Alternativ und einfacher kannst du die Aufgabe auch mit dem Logarithmus zur Basis 2 Lösen.Er liefert dir das Ergebnis der Exponentialgleichung $2^x=324$:

$lo{g}_2(1500)\approx \mathrm{10,55}$

Da 10 Stellen noch nicht ausreichen, benötigt man also 11 Stellen zur Darstellung.