Aufgaben zu Zahlensystemen

Die Anzahl der Ziffern, die für die Darstellung einer Dezimalzahl als Binärzahl benötigt wird, entspricht der größten Zweierpotenz, die noch kleiner ist, als die umzuwandelnde Zahl.

Es gilt $2^8=256<324$ und $2^9=512>324$ $\Rightarrow$ Man benötigt 9 Stellen.

Alternativ und einfacher kannst du die Aufgabe auch mit dem Logarithmus zur Basis 2 Lösen.Er liefert dir das Ergebnis der Exponentialgleichung $2^x=324$:

$lo{g}_2(324)\approx \mathrm{8,34}$

Da 8 Stellen noch nicht ausreichen, benötigt man also 9 Stellen zur Darstellung.