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Aufgaben zum Umgang mit Bruchtermen

Multipliziere die folgenden Brüche.

$\frac{17 r^{4} s^{3}}{54 t^{5}} \cdot \frac{24 s t^{2}}{85 r^{2}}$

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Multiplizieren von Brüchen
$\frac{17 r^{4} s^{3} 24 s t^{2}}{54 t^{5} 85 r^{2}}$ $=$
↓
Klammere $r^{2}$ aus.
$=$ $\frac{r^{2} (17 r^{2} s^{3} 24 s t^{2})}{54 t^{5} 85 r^{2}}$
↓
Kürze mit $r^{2}$ .
$=$ $\frac{17 r^{2} s^{3} 24 s t^{2}}{54 t^{5} 85}$
↓
Kürze mit $t^{2}$ .
$=$ $\frac{17 r^{2} s^{3} 24 s}{54 t^{3} 85}$
↓
Multipliziere.
$=$ $\frac{408 r^{2} s^{4}}{4590 t^{3}}$ $: 102$
$=$ $\frac{4 r^{2} s^{4}}{45 t^{3}}$
$\frac{7 m^{2}}{12 n^{3}} \cdot {(\frac{3 n^{2}}{7 m})}^{2}$

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Bruch ausmultiplizieren
$\frac{7 m^{2}}{12 n^{3}} \cdot {(\frac{3 n^{2}}{7 m})}^{2}$ $=$
↓
Quadriere den rechten Bruch.
$=$ $\frac{7 m^{2} 9 n^{4}}{12 n^{3} 49 m^{2}}$
↓
Kürze mit $m^{2}$ .
$=$ $\frac{7 \cdot 9 n^{4}}{12 n^{3} \cdot 49}$
↓
Kürze mit 7.
$=$ $\frac{9 n^{4}}{12 n^{3} \cdot 7}$
↓
Kürze mit $n^{3}$ .
$=$ $\frac{9 n}{12 \cdot 7}$
↓
Kürze mit 3.
$=$ $\frac{3 n}{28}$

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