Aufgaben zur Addition und Subtraktion von Brüchen

Addiere folgende Brüche und gib das Ergebnis als vollständig gekürzten Bruch an.

Gib außerdem einen ungefähren Dezimalwert für die jeweiligen Ergebnisse an.

$\frac{8}{6} + \frac{14}{10} =$

$\frac{5}{9} + \frac{5}{6} - \frac{1}{3}$

$\frac{10}{9} + \frac{19}{4} =$

$\frac{11}{5} - \frac{5}{6}$

$\frac{2}{7} + \frac{4}{5} =$

Dieses Werk steht unter der freien Lizenz
CC BY-SA 4.0 → Was bedeutet das? serlo.org

	$\frac{8}{6} + \frac{14}{10}$
	↓ Bilde den Hauptnenner (hier 30) und erweitere die Brüche auf diesen.
$=$	$\frac{8 \cdot 5}{6 \cdot 5} + \frac{14 \cdot 3}{10 \cdot 3}$
	↓ Multipliziere aus.
$=$	$\frac{40}{30} + \frac{42}{30}$
	↓ Schreibe auf einen Bruchstrich
$=$	$\frac{40 + 42}{30}$
	↓ Addiere.
$=$	$\frac{82}{30}$
	↓ Kürze mit 2
$=$	$\frac{41}{15}$
$=$	$2 \frac{11}{15}$
$\approx$	$2,73$

	$\frac{8}{6} + \frac{14}{10}$
	↓ Kürze beide Brüche mit 2.
$=$	$\frac{4}{3} + \frac{7}{5}$
	↓ Bilde den Hauptnenner (hier 15) und erweitere die Brüche auf diesen.
$=$	$\frac{4 \cdot 5}{3 \cdot 5} + \frac{7 \cdot 3}{5 \cdot 3}$
	↓ Multipliziere aus.
$=$	$\frac{20}{15} + \frac{21}{15}$
	↓ Schreibe auf einen Bruchstrich
$=$	$\frac{20 + 21}{15}$
	↓ Addiere.
$=$	$\frac{41}{15}$
$=$	$2 \frac{11}{15}$
$\approx$	$2,73$

	$\frac{5}{9} + \frac{5}{6} - \frac{1}{3}$
	↓ Bilde den Hauptnenner (hier 18) und erweitere die Brüche auf diesen.
$=$	$\frac{5 \cdot 2}{9 \cdot 2} + \frac{5 \cdot 3}{6 \cdot 3} - \frac{1 \cdot 6}{3 \cdot 6}$
	↓ Multipliziere aus.
$=$	$\frac{10}{18} + \frac{15}{18} - \frac{6}{18}$
	↓ Schreibe auf einen Bruchstrich.
$=$	$\frac{10 + 15 - 6}{18}$
	↓ Addiere & subtrahiere.
$=$	$\frac{19}{18}$
$\approx$	$1,055$

	$\frac{10}{9} + \frac{19}{4}$
	↓ Bilde den Hauptnenner (hier 36) und erweitere die Brüche auf diesen.
$=$	$\frac{10 \cdot 4}{9 \cdot 4} + \frac{19 \cdot 9}{4 \cdot 9}$
	↓ Multipliziere aus.
$=$	$\frac{40}{36} + \frac{171}{36}$
	↓ Schreibe auf einen Bruchstrich.
$=$	$\frac{40 + 171}{36}$
	↓ Addiere.
$=$	$\frac{211}{36}$
$=$	$5 \frac{31}{36}$
$\approx$	$5,861$

	$\frac{11}{5} - \frac{5}{6}$
	↓ Bilde den Hauptnenner (hier 30) und erweitere die Brüche auf diesen.
$=$	$\frac{11 \cdot 6}{5 \cdot 6} - \frac{5 \cdot 5}{6 \cdot 5}$
	↓ Multipliziere aus.
$=$	$\frac{66}{30} - \frac{25}{30}$
	↓ Schreibe auf einen Bruchstrich.
$=$	$\frac{66 - 25}{30}$
	↓ Subtrahiere.
$=$	$\frac{41}{30}$
$=$	$1 \frac{11}{30}$
$\approx$	$1,36$

	$\frac{2}{7} + \frac{4}{5}$
	↓ Bilde den Hauptnenner (hier 35) und erweitere die Brüche auf diesen.
$=$	$\frac{2 \cdot 5}{7 \cdot 5} + \frac{4 \cdot 7}{5 \cdot 7}$
	↓ Multipliziere aus.
$=$	$\frac{10}{35} + \frac{28}{35}$
	↓ Schreibe auf einen Bruchstrich.
$=$	$\frac{10 + 28}{35}$
	↓ Addiere.
$=$	$\frac{38}{35}$
$=$	$1 \frac{3}{35}$
$\approx$	$1,09$

	$\frac{3}{7} + \frac{5}{8}$
	↓ Bilde den Hauptnenner (hier 56) und erweitere die Brüche auf diesen.
$=$	$\frac{3 \cdot 8}{7 \cdot 8} + \frac{5 \cdot 7}{8 \cdot 7}$
	↓ Multipliziere aus.
$=$	$\frac{24}{56} + \frac{35}{56}$
	↓ Addiere.
$=$	$\frac{59}{56}$
$\approx$	$1,054$

	$\frac{3}{4} + \frac{2}{8}$
	↓ Bilde den Hauptnenner (hier 8) und erweitere die Brüche auf diesen.
$=$	$\frac{3 \cdot 2}{4 \cdot 2} + \frac{2}{8}$
	↓ Multipliziere aus.
$=$	$\frac{6}{8} + \frac{2}{8}$
	↓ Addiere.
$=$	$\frac{8}{8}$
$=$	$1$

	$\frac{13}{14} + \frac{15}{16}$
	↓ Bilde den Hauptnenner (hier 112) und erweitere die Brüche auf diesen.
$=$	$\frac{13 \cdot 8}{14 \cdot 8} + \frac{15 \cdot 7}{16 \cdot 7}$
	↓ Multipliziere aus .
$=$	$\frac{104}{112} + \frac{105}{112}$
	↓ Addiere.
$=$	$\frac{209}{112}$
$\approx$	$1,866$