A II

3.0 Gegeben ist die Funktion $k:x\mapsto \frac{x^2}{4\ln (2x+4)}$, ihre Ableitungsfunktion k' und die Funktion $h:x\mapsto \frac{1}{k(x)}$ jeweils in ihren maximalen reellen Definitionsmengen.

3.1 Zeigen Sie rechnerisch, dass für die Funktion k gilt: ${𝔻}_k=];\infty [\setminus \{-\mathrm{1,5}\}$. (3 BE)

3.2 Ordnen Sie jedem Graphen der Bilder $a$, $b$ und $c$ einer der Funktionen $k$, $k^{\prime }$ oder $h$ zu und begründen Sie Ihre Wahl. (4 BE)

Bild a

Bild b

Bild c

3.3 Untersuchen Sie das Verhalten der Funktionswerte von $k(x)$ für $x\to \infty$. (2 BE)