Mathe Geometrie Dreiecke, Vierecke, Kreise und andere ebene Figuren Dreieck Thaleskreis und Fasskreis Aufgaben zu Fasskreisbogen und Satz des Thales

Aufgaben zu Fasskreisbogen und Satz des Thales

Konstruiere den Bereich der Zeichenebene, von dem aus eine gegebene Strecke $[A B]$ unter einem Winkel $φ$ mit $60 ° \leq φ \leq 100 °$ erscheint.

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Fasskreisbogen

Der gesuchte Bereich besteht aus zwei (sichelförmigen) Kreisbogenfeldern, die zu einem Fasskreisbogenpaar mit Randwinkeln von 60° bzw. 100° gehören.

Die Konstruktionsschritte:

Konstruiere die Mittelsenkrechte zu $[A B]$ .
Zeichne an $[A B]$ in $A$ einen 60°-Winkel.
Errichte auf dem erhaltenen Schenkel dieses Winkels das Lot.
Der Schnittpunkt des Lotes mit der Mittelsenkrechten ist der Mittelpunkt des Fasskreises zum Randwinkel 60°.
Wiederhole die Konstruktionsschritte für einen Winkel von 100°.
Spiegle die Mittelpunkte der beiden bis jetzt erhaltenen Fasskreisbogen an der Geraden $A B$ und zeichne die unteren Kreisbogenfelder.

Die Konstruktionsschritte kannst du am gegebenen Applet in der Navigationsleiste (unten) schrittweise nachvollziehen.

Mit einem Klick auf Bild oder Button oben stimmst du zu, dass externe Inhalte von GeoGebra geladen werden. Dabei können persönliche Daten zu diesem Service übertragen werden – entsprechend unsererDatenschutzerklärung.

Dieses Werk steht unter der freien Lizenz
CC BY-SA 4.0 → Was bedeutet das? serlo.org