2016

Da die Geraden g und h parallel sind, sind $\beta$ und ${\beta }^{\prime }$ Wechselwinkel, Wechselwinkel sind gleich groß.

Es gilt: $\beta ={\beta }^{\prime }={129}^{\circ }$

$\gamma und{\gamma }^{\prime }$sind Scheitelwinkel, Scheitelwinkel sind gleich groß.

Es gilt: $\gamma ={\gamma }^{\prime }$ = 90${}^{\circ }$

$\beta und\delta$sind Nebenwinkel, Nebenwinkel ergänzen sich zu 180${}^{\circ }$.

Es gilt: $\beta +\delta$= 180${}^{\circ }$ $\to$ $\delta =$ 180${}^{\circ }$ - 129${}^{\circ }$ = 51${}^{\circ }$

Aus der Skizze ist ersichtlich: $\alpha ={\gamma }^{\prime }+\delta$

Der gesuchte Winkel $\alpha ={90}^{\circ }+{51}^{\circ }={141}^{\circ }$