2016

Bestimme die Definitionsmenge D und die Lösungsmenge L der folgenden Bruchgleichung.

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Definitionsmenge einer Bruchgleichung
$\frac{4 x}{2 x + 10} = \frac{1}{3} G = ℚ$
Der Nenner eines Bruches darf nie $0$ werden.
$D = ℚ \ {- 5}$
Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Lösungsmenge einer Gleichung
$\frac{4 x}{2 x + 10}$ $=$ $\frac{1}{3}$ $\cdot (2 x + 10)$
$4 x$ $=$ $\frac{2 x + 10}{3}$ $\cdot 3$
$12 x$ $=$ $2 x + 10$ $- 2 x$
$10 x$ $=$ $10$ $: 10$
$x$ $=$ $1$
Die Lösungsmenge lautet L= {1}.

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