2017

1. Quersumme

Um herauszufinden, welche Ziffern du für $\text{*}$ einsetzen kannst, damit die Zahl durch $9$ teilbar ist, berechnest du zuerst die Quersumme der Zahl und lässt das $\text{*}$ dabei einfach erstmal weg:

2 . Werte für $\text{*}$

Nun musst du zur Quersumme noch $\text{*}$ addieren. Die Quersumme von $90\text{*}91998$ ist also:

Welche Ziffern kannst du nun für * einsetzen, damit $45+\text{*}$ durch $9$ teilbar ist? Zur Erinnerung: Die Ziffern gehen von $0$ bis $9$, also ist $0$ die kleinste und $9$ die größte Zahl, die du für * einsetzen darfst.

• Als Erstes kannst du $0$ für $\text{*}$ einsetzen, denn $45+0=45$ und $45$ ist durch $9$ teilbar, da $45÷9=5$

• Die nächstgrößere Zahl, die durch $9$ teilbar ist, ist $54$. Das heißt, du kannst auch $9$ für $\text{*}$ einsetzen.

• Die anderen Ziffern (also $1$ bis $8$) kannst du nicht einsetzen, denn es gibt zwischen $45$ und $54$ keine weitere Zahl, die durch $9$ teilbar ist. Wenn du das noch nicht wusstest, dann kannst du die Box ausklappen.

Also sind die Ziffern, die du für $\text{*}$ einsetzen kannst, damit die Zahl $90\text{*}91998$ durch $9$ teilbar ist: $\text{𝟎}$ und $\text{𝟗}$.