2016

Die beiden Dreiecke $A D C$ und $D B C$ sind gleichschenklige Dreiecke. In gleichschenkligen Dreiecken sind die Basiswinkel gleich.

Das Winkelmaß für die beiden Winkel $∠ C A D$ und $∠ A D C$ ist

(180^{\circ} - 20^{\circ}) : 2 = 80^{\circ} .

Die beiden Winkel $∠ A D C$ und $∠ C D B$ sind Nebenwinkel.

Nebenwinkel ergänzen sich zu $180^{\circ}$ .

Der Winkel $∠ C D B = 180^{\circ} - 80^{\circ} = 100^{\circ}$ .

β = (180^{\circ} - 100^{\circ}) : 2 = 40^{\circ} .

Das Winkelmaß ist: $β = 40^{\circ}$