Aufgaben zum Rechnen mit Quadratwurzeln

Vereinfache und berechne:

$7 \sqrt{9} + 5 \sqrt{3^{2} + 4^{2}} + 5 \sqrt{3} - 3 \sqrt{3}$

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	$7 \sqrt{9} + 5 \sqrt{3^{2} + 4^{2}} + 5 \sqrt{3} - 3 \sqrt{3}$
	↓ Ziehe die Wurzel $\sqrt{9}$ .
$=$	$7 \cdot 3 + 5 \sqrt{3^{2} + 4^{2}} + 5 \sqrt{3} - 3 \sqrt{3}$
	↓ Berechne das Produkt.
$=$	$21 + 5 \sqrt{3^{2} + 4^{2}} + 5 \sqrt{3} - 3 \sqrt{3}$
	↓ Berechne die Quadratzahlen.
$=$	$21 + 5 \sqrt{9 + 16} + 5 \sqrt{3} - 3 \sqrt{3}$
	↓ Fasse zusammen.
$=$	$21 + 5 \sqrt{25} + 5 \sqrt{3} - 3 \sqrt{3}$
	↓ Ziehe die Wurzel aus $\sqrt{25}$ .
$=$	$21 + 5 \cdot 5 + 5 \sqrt{3} - 3 \sqrt{3}$
	↓ Berechne das Produkt.
$=$	$21 + 25 + 5 \sqrt{3} - 3 \sqrt{3}$
	↓ Fasse zusammen.
$=$	$46 + 5 \sqrt{3} - 3 \sqrt{3}$
	↓ Fasse die Wurzeln mithilfe des Wurzelgesetzes der Subtraktion zusammen.
$=$	$46 + (5 - 3) \sqrt{3}$
	↓ Fasse zusammen.
$=$	$46 + 2 \sqrt{3}$